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拉格朗日乘子法(lagrange multiplier)和kkt(karush-kuhn-tucker)條件是求解約束優化問題的重要方法，在有等式約束時使用拉格朗日乘子法，在有不等約束時使用kkt條件。前提是：只有當目標函式為凸函式時，使用這兩種方法才保證求得的是最優解。
對於無約束最優化問題，有很多經典的求解方法，參見無約束最優化方法。
先來看拉格朗日乘子法是什麼，再講為什麼。
minf(
x)是常數，表示左右兩邊同向。這個等式就是式(3)對引數求導的結果。
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最優化方法 有約束優化問題C 實現
在可行域內，沿著目標函式的負梯度方向移動 沿著被破壞的約束的梯度方向與目標函式梯度方向的和向量移動。優化問題 minx 2 2 y 2 s.t.x y 4 起始點 z 1,4.5 固定步長k 1 由kkt條件可以解出 x 8 3,4 3 include include include include...
約束優化方法之拉格朗日乘子法與KKT條件
引言 本篇文章將詳解帶有約束條件的最優化問題，約束條件分為等式約束與不等式約束，對於等式約束的優化問題，可以直接應用拉格朗日乘子法去求取最優值 對於含有不等式約束的優化問題，可以轉化為在滿足 kkt 約束條件下應用拉格朗日乘子法求解。拉格朗日求得的並不一定是最優解，只有在凸優化的情況下，才能保證得到...
MATLAB有約束最優化問題的求解
有約束最優化問題的一般描述為 其中x x1，x2，xn t，該數學表示的含義亦即求取一組x，使得目標函式f x 為最小，且滿足約束條件g x 0。記號s.t.是英文subject to的縮寫，表示x要滿足後面的約束條件。約束條件可以進一步細化為 線性不等式約束 ax b 線性等式約束 aeqx be...