matlab解決有約束的線性規劃問題

在《matlab解決有約束的二次規劃問題》中，提到了線性規劃問題（linear programming），而線性規劃問題實際與二次規劃問題十分相似，現在在matlab中實現求解

這是用於求解問題的linprog（）函式文件

同樣使用乙個例子說明這個函式的呼叫方法

【例】求解如下線性規劃問題

【分析】對比幫助文件，需要將目標函式和約束條件分別表示成這樣的格式：

表示出這個式子中的各個矩陣即可

1.目標函式的表示

與線性代數課中所學的一樣，用乙個列矩陣f表示表示各個一次項的係數，即

2.約束條件的表示

由於約束條件中不含等式，所以aeq與beq全為空 aeq=  ,  beq=

a是前三個約束條件的左邊部分，表示為

b是前三個約束條件的右邊部分，表示為

lb表示變數的下限

3.帶入程式中進行計算

檢視linprog的幫助文件，根據呼叫格式使用linprog函式

>> f=[-5;-4;-6];

>> a=[1 -1 1;3 2 4;3 2 0];
>> b=[20;42;30];
>> lb=[0;0;0];
>> [x,fval,exitflag,output,lambda] = linprog(f,a,b,,,lb)

產生結果如下：

optimal solution found.

x = 0
15.0000
3.0000
fval =
-78exitflag =
1output = 
包含以下欄位的 struct:
iterations: 3
constrviolation: 0
message: 'optimal solution found.'
algorithm: 'dual-******x'
firstorderopt: 1.7764e-15
lambda = 
包含以下欄位的 struct:
成功完成！
 
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