matlab中的線性規劃

目前本人基於matlab做了一些建模入門的基礎教程，可以在這裡分享給大家，

matlab中關於linprog的具體使用語法。（其實對於乙個剛入門時候的小七來說，看到這個圖腦袋一陣模糊，具體怎麼用，依舊一臉懵。）

在matlab學習中，最好用的學習方法莫過於通過乙個具體的例項，下面我們就結合具體問題，詳細解釋linprog函式的用法：

可以明顯看出來該規劃中一共有5個自變數，同時有8個約束條件

結合matlab中linprog具體語法來看，linprog函式中的變數需求可以根據我們需求填寫，在我們題目中我們可以採用：

x=linprog(c,a,b,aeq,beq,lb),（具體為什麼採用該種形式，客官您耐心向下看哦）

具體每乙個變數對應意義如下：

c：目標函式的係數，也就是目標函式minz中各個變數的係數，在上述例子中為c=[0.2 0.7 0.4 0.3 0.8]，同時該問題中是求最小值，在linprog中直接用c即可，當我們要求函式的最大值時，需要在linprog中寫成-c；

a:約束條件是不等式中的係數，同時在該條件下需要注意，不等號的方向不同可能我們需要對係數做乙個正負變換，如果不等式為≥，那麼在a中需要取原係數的相反數，例如該題中a=[-3 -2 -1 -6 -18;-1 -0.5 -0.2 -2 -0.5 ;-0.5 -1 -0.2 -2 -0.8];

b:不等式右邊的數值，同理不等號的方向不同可能我們需要對係數做乙個正負變換，如果不等式為≥，那麼在b中需要取原係數的相反數，該題中b=[-700;-30;-100];

aeq:等式部分的係數，該題目中約束條件不存在等式，所以在函式中aeq可以用來表示空白；

beq：等式等號右邊的值，該問題中不存在等式，同理用表示；

lb：指x的下限，在我們題目中所有的變數都要求≥0，在這裡lb就可以用乙個0矩陣來表示，因為我們題目中有五個變數，就可以設定為lb=zeros[5,1]，就是zeros生成乙個5行1列的零矩陣，通過該矩陣表示五個變數的下限。

在我們題目中，我們發現通過上述幾個係數，已經可以把我們題目中的約束條件表示出來，因此我們的linprog就採用上述形式，當我們面臨更複雜的題目時，約束條件更多時，我們可以採用後續的linprog形式。

上述題目在matlab中可以表示為：

完整**：

c=[0.2 0.7 0.4 0.3 0.8]；

a=[-3 -2 -1 -6 -18;-1 -0.5 -0.2 -2 -0.5 ;-0.5 -1 -0.2 -2 -0.8];

b=[-700;-30;-100];

lb=zeros[5,1]；

[x,fval]=linprog(c,a,b,,,lb);

disp(x); %x為最優解

disp(fval); %fval為我們要求的最小或者最大值

簡單的matlab中linprog函式應用如上，在這裡可以總結給大家幾點容易報錯的地方：

1.寫各個係數的時候，注意；和，例如在a=[-3 -2 -1 -6 -18;-1 -0.5 -0.2 -2 -0.5 ;-0.5 -1 -0.2 -2 -0.8]中每乙個不等式的係數用；隔開，而乙個不等式中用，或者空格隔開。

2. linprog函式中用法很多，當約束條件比較多的時候，可以依次採用更複雜的形式，但是不存在的約束條件不能跳過，需要用表示。

在matlab中同樣可以採用ga(遺傳演算法)進行簡單的線性規劃，這裡明天給各位童鞋講ga函式的用法，linprog函式的用法童鞋們還需要自己在進行練習，以便能具體掌握：這裡提供給大家乙個例子：

大家可以拿來練手，具體程式會在明天的推送中更新給大家。

大家關於線性規劃有啥疑問，可以具體問我。