簡單演算法時間複雜度分析：
1.大o描述的是演算法的執行時間與輸入資料的關係
2.漸進時間複雜度，描述的是n趨於無窮時時間複雜度
動態規劃:
最短路徑：
鬆弛操作：
dijkstra單元最短路徑：不能處理圖中帶有負權邊，複雜度o（elogv）
bellman-ford單元最短路徑：不能處理帶有負權環，可以判斷，複雜度o（ev）
擁有負權環的圖，不再擁有最短路徑
floyed演算法處理無負權環的圖，o（v^3）
最長路徑：
最長路徑不能有正權環
無權圖的最長路徑是指數級別的
有權圖，不能使用dijkstra來求最長路徑
可以使用bellmanford
無權圖：
主要針對無向有權圖
lazyprim演算法
kruskal演算法
圖：
有向圖，無向圖
有權圖，無權圖
簡單圖：沒有自環邊和平行邊的圖
圖的表示方法：鄰接矩陣，鄰接表
鄰接表適用於稀疏圖
鄰接矩陣適用於稠密圖或者完全圖
深度遍歷複雜度：
稀疏圖-鄰接表 o（v+e）
稠密圖-鄰接矩陣o（v^2）
並查集：
目的：解決連線問題。網路中的連線狀態，網路是個抽象的概念，使用者之間形成的網路。數學中的集合
時間複雜度：並查集的操作，近乎是o(1)
雜湊表：
1.雜湊表設計充分體現了演算法設計領域的經典思想：空間換時間
2.雜湊表是時間和空間的均衡
3.雜湊函式設計很重要
4.建通過雜湊函式得到的索引分布越均勻越好。
雜湊函式設計：
1.原則：
一致性：a=b，hash（a）=hash(b)
高效性：計算高效
均勻性：分布均勻
查詢表也可以使用平衡樹。
平均每個位址承載的元素多過一定程度，就擴容。
雜湊衝突的辦法：
1.開放位址發
線性探測
平方探測
二次雜湊
結論：擴容的負載率選的合適，時間複雜度也是o（1）
2.鏈位址法
3.colaecsed hashing
綜合了鏈位址法和開放位址法
紅黑樹：
1.概念：
每個節點或者紅色或者黑色
根節點是黑色的
每個葉子節點（最後的空節點）是黑色的
如果乙個節點是紅色的，那麼他的孩子節點都是黑色的
從任意乙個節點到葉子節點（最後的空節點），經過的黑色節點是一樣的
2.性質：
紅黑樹是保持「黑平衡」的二叉樹
嚴格意義上，不是平衡二叉樹
最大高度：2logn，o(logn)
統計效能好，還有伸展樹
字典樹：
線段樹：
使用原因：對於給定區間：更新區間中的乙個元素或者乙個區間的值。查詢區間的最大值，最小值，或者區間的和
是平衡二叉樹
優先佇列：
堆：
二叉堆：是一顆完全二叉樹，也是平衡二叉樹。堆中的某個節點的值總是不大於其父節點的值。最大堆，最小堆。
heapify時間複雜度：
將n個元素插入到空堆中，時間複雜度是logn
heapify時間複雜度是o（n）
集合和對映：
1.集合
（1）應用：客戶統計
詞彙量統計
有序集合的元素具有順序性（基於搜尋樹實現）
無序集合的元素具有無序性（基於雜湊表實現）
多重集合
2.對映
有序對映：鍵具有順序性（基於搜尋樹）
無序對映：鍵具有無序性（基於雜湊表）
多重對映：鍵可以重複
二分搜尋樹：
1.使用樹的原因：天然的組織結構，高效
2.二叉樹：（1）具有唯一根節點
（2）每個節點最多有兩個孩子
（3）每個節點做多有乙個父節點
（4）具有天然的遞迴結構，每個節點的左子樹和右子樹都是二叉樹
（5）乙個節點也是二叉樹，null也是
3.二分搜尋樹：（1）是二叉樹
（2）每個節點大於左子樹所有節點的值，小於右子樹所有節點值
（3）元素具有可比較性
（6）二分搜尋樹中序遍歷是順序的
（7）二分搜尋樹的後序遍歷可以用來釋放記憶體
4.層序遍歷（廣度優先遍歷）：可以更快搜尋，用於搜尋策略。也可以用於無權圖的最短路徑
5.二分查詢法：對於有序的數列，才能使用二分查詢法
遞迴：
1.本質上，將大問題轉換為更小同一問題。
2.舉例：陣列求和
3.代價：函式呼叫消耗時間+系統呼叫棧
佇列：1.
鍊錶：
1.優點：真正的動態，不需要處理固定容量的問題。
2.缺點：喪失了隨機訪問的能力。
3.時間複雜度：增刪改查只對頭結點來說是o（1），平均是o(n)。
棧：
1.是一種線性資料結構
2.只能從一端新增元素，也只能從一端取出元素。
3.這一端稱為棧頂。
2.程式呼叫的系統棧
陣列：
1.特點：快速查詢，最好應用於「索引有語義」的情況
2.時間複雜度：
增：o(n)
刪：o(n)
改：已知索引：o(1)，未知索引：o(n)
查：已知索引：o(1)，未知索引：o(n)
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