題目大意
有n株植物，a，b兩塊田地，每株植物i，種在a田，可以獲得a[i]的收益，種在b田，可以獲得b[i]的收益。此外還存在m種額外收益，其中第i中額外收益可以這樣描述：如果集合u[i]中的所有植物全部種在a田，那麼可以獲得exa[i]的額外收益，如果集合u[i]中的所有植物全部種在b田，那麼可以獲得exb[i]的額外收益，如果並沒有全部種在同一塊田裡，沒有任何額外收益。
請你合理安排種植方案，求出最大收益。
解題思路
這是經典的最小割模型。我們將源點s當成a田，匯點t當成b田，每株植物抽象成乙個點（編號1~n），分別連有向邊（s,i,a[i]）、(i,t,b[i])，這樣，由於最小割中要使得s不能到達t，所以這兩邊至少要割去一邊，我們就實現了第一種代價的取捨。
可是第二步呢？我們考慮構建額外點。對於第i種額外收益，我們建兩個額外點a_i，b_i，新增有向邊（s,a_i,exa[i]）、(b_i,t,exb[i])，然後對於u[i]中的每乙個點x，連這樣的有向邊：（a_i,x,∞）、(x,b_i,∞)，這樣，如果所有作物都在一塊田地，相應的收益邊就得以保留，否則必須割去，這樣就體現了第二種收益。
對這樣乙個圖跑一邊最大流，也就得到了最小割，也就得到了最少需要捨棄的收益，直接用收益總和sum減去最小割mincut即可得到最大收益。
本題邊數達到百萬級別，推薦sap**！！（所以說網路流到底可以跑多快啊，完全看不出極限啊……）
p.s.一開始建圖的時候標號搞錯了，調了n久，還以為sap寫萎了……看來網路流題如果發現答案不對，最好優先檢查建圖！
#include #include #define rep(i,j,k) for (i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int n=5e3+5,m=4e6+5000,inf=2e9;
int en,fst[n],nxt[m],to[m],cap[m];
int n,m,i,x,k,a,b,tot,ans,s[n];
int maxflow,flow,found,h[n],hn[n];
void create(int u,int v,int c)
void add(int u,int v,int c)
void sap(int x)
for (j=fst[x];j;j=nxt[j])
if (cap[j]>0)
min=min(min,h[v]);
} if (found)
else
}int main()
hn[0]=tot+1;
while (h[0]<=tot)
ans-=maxflow;
printf("%d\n",ans);
return 0;}/*
0~tot
*/
P1361 小M的作物 最小割
小m在mc裡開闢了兩塊巨大的耕地a和b 你可以認為容量是無窮 現在，小p有n中作物的種子，每種作物的種子有1個 就是可以種一棵作物 用1.n編號 現在，第i種作物種植在a中種植可以獲得ai的收益，在b中種植可以獲得bi的收益，而且，現在還有這麼一種神奇的現象，就是某些作物共同種在一塊耕地中可以獲得額...
最小割 P1361 小M的作物
p1361 小m的作物 建圖好題。思路 看得出來還是經典的兩者取一模型，也就是找出一種割邊方式，將點劃分為兩個集合，且割邊花費最小。但是給出的是收益而非費用，怎麼辦呢？最大收益 總收益 最小損失。總收益就是把題目給出的種a地種b地的收益以及組合的bonus全部加起來。最小損失就是跑最大流 最小割 將...
洛谷 P1361 小M的作物 最大流最小割
題目大意 給出 n 個植物，每個植物種在 a 農場的收益是 a i 種在 b 農場的收益是 b i 再給出 m 組關係，每組中的所有植物如果都在 a 農場的話額外收益為 c1 如果同時在 b 農場的話額外收益為 c2，問如何種植可以使得收益最大 題目分析 每種植物的兩種選擇可以視為兩個集合，對於選擇...