進製轉換 筆記

2021-08-31 06:30:19 字數 1224 閱讀 1273

[color=red]一、十進位制數(d)的轉換[/color]

1、二進位制(b)、八進位制(q)、十六進製制數(h)轉十進位制(d)

公式:二進位制。八進位制、十六進製制、十六進製制的各位數字分別乘以各自的基數(2,8,16)的(n-1)次方,其相加之和便是相應的十進位制數。

例1:110b=1*2的2次方+1*2的一次放+0*2的零次方=4+2+0=6d;

例2:110q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72d;

例3:110h=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272d

2、十進位制數轉其他進製數

公式:整數部分用除基數(2,8,16)取餘的演算法,小數部分用乘基取整的方法,然後將整數與小數部分拼成乙個數作為轉換的最後結果。

例1:十進位制轉二進位制

(76)d ---> b

76 / 2 ...0

= 38 / 2 ...0

= 19 / 2 ...1

= 9 / 2 ...1

= 4 / 2 ...0

= 2 / 2 ...0

= 1 / 2 ...1

(76)d = (100110)b

例2:十進位制數轉八進位制

(76)d ---> q

76 / 8 ...4

= 4 / 8 ...1

= 1 / 8 ...1

(76)d = (114)q

例3:十進位制數轉十六進製制

(76)d ---> h

76 / 16 ...12

= 12 / 16 ...4

(76)d = (4c)h

[color=red]二、二進位制數(b)的轉換[/color]

1、二進位制轉八進位制

方法:從小數點位置開始,整數部分向左,小數部分向右,每三位二進位制數為一組用一位八進位制的數字來表示,不足三位的用0補足。

例1:(010110.001100)b ---> q

010 110 . 001 100 每三位為一組,每位乘以基數的(n-1)次方後相加

2 6 . 1 4

所以 :(010110.001100)b = (26.14)q

2、二進位制轉十進位制(見十進位制)

3、二進位制轉十六進製制

和二進位制轉八進位制一致

4、八進位制、十進位制、十六進製制轉二進位制

方法:分別除以2,取餘繼續除,然後將整數與小數部分拼成乙個數作為轉換的最後結果。

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