梯度，sobel運算元的理解

在這一講中我們來學習一下opencv中最基本的邊緣檢測的知識，首先我們來介紹一下影象梯度

1.影象梯度

可以把影象看成二維離散函式，影象梯度其實就是這個二維離散函式的求導：

影象梯度:

梯度運算元 gradient operators

函式f(x,y)在(x,y)處的梯度為乙個向量：

計算這個向量的大小為：

近似為:

梯度的方向角為：

影象梯度: g(x,y) = dx i + dy j;

dx(i,j) = i(i+1,j) - i(i,j);

dy(i,j) = i(i,j+1) - i(i,j);

其中，i是影象畫素的值(如：rgb值)，(i,j)為畫素的座標。

影象梯度一般也可以用中值差分：

dx(i,j) = [i(i+1,j) - i(i-1,j)]/2;

dy(i,j) = [i(i,j+1) - i(i,j-1)]/2;

影象邊緣一般都是通過對影象進行梯度運算來實現的。

影象梯度的最重要性質是，梯度的方向在影象灰度最大變化率上，它恰好可以反映出影象邊緣上的灰度變化

上面說的是簡單的梯度定義，其實還有更多更複雜的梯度公式。

2.邊緣檢測

關於邊緣的細節知識，請參考博主

下面讓我們來看一下邊緣檢測中常用的一些運算元：

sobel運算元邊緣檢測演算法

索貝爾運算元（sobel operator）主要用作邊緣檢測，在技術上，它是一離散性差分運算元，用來運算影象亮度函式的灰度之近似值。在影象的任何一點使用此運算元，將會產生對應的灰度向量或是其法向量

sobel卷積因子為：

具體計算如下：

gx = (-1)*f(x-1, y-1) + 0*f(x,y-1) + 1*f(x+1,y-1)

+(-2)*f(x-1,y) + 0*f(x,y)+2*f(x+1,y)

+(-1)*f(x-1,y+1) + 0*f(x,y+1) + 1*f(x+1,y+1)

= [f(x+1,y-1)+2*f(x+1,y)+f(x+1,y+1)]-[f(x-1,y-1)+2*f(x-1,y)+f(x-1,y+1)]

gy =1* f(x-1, y-1) + 2*f(x,y-1)+ 1*f(x+1,y-1)

+0*f(x-1,y) 0*f(x,y) + 0*f(x+1,y)

+(-1)*f(x-1,y+1) + (-2)*f(x,y+1) + (-1)*f(x+1, y+1)

= [f(x-1,y-1) + 2f(x,y-1) + f(x+1,y-1)]-[f(x-1, y+1) + 2*f(x,y+1)+f(x+1,y+1)]

其中f(a,b), 表示影象(a,b)點的灰度值；

sobel運算元根據畫素點上下、左右鄰點灰度加權差，在邊緣處達到極值這一現象檢測邊緣。對雜訊具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向資訊，邊緣定位精度不夠高。當對精度要求不是很高時，是一種較為常用的邊緣檢測方法。

其實在邊緣檢測中還會用到很多運算元，如普利維特運算元(prewitt operate)；羅伯茨交叉邊緣檢測（roberts cross operator）；拉普拉斯運算元等等。

2.opencv中sobel運算元實現邊緣檢測效果圖

先上效果圖：

當然，opencv中其實上面的**完全可以用

void cvsobel( const cvarr* src, cvarr* dst, int xorder, int yorder, int aperture_size=3 );

**如下

#include
"cv.h"
#include
"highgui.h"
#include
"math.h"
#include
"stdio.h"
#include
"malloc.h"
iplimage *image; 
//宣告iplimage指標 
int height, width; 
cvscalar s;
int sobel_y[
9] = ; 
//y方向sobel運算元 
int sobel_x[
9] = ; 
//x方向sobel運算元 
void
sobel
() 
}for (i = 
1; i1; i++) 
} free(data);
}int
main
(int argc, char** argv)

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sobel運算元講解

梯度和Sobel導數

對於Sobel運算元的學習

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