二叉樹的遍歷

2021-08-31 18:33:55 字數 1421 閱讀 1063

二叉樹的遍歷有先序，中序，後序和層次遍歷，其中先序，中序和後序遍歷可以有遞迴和非遞迴兩種，層次遍歷通常都由佇列實現，在此寫篇部落格對鏈式二叉樹這幾種遍歷的實現做個總結。

二叉樹的結構定義

struct bintreenode;


//訪問結點


void visit(bintreenode *node)
二叉樹的鏈式結構定義是比較簡單，visit函式是在遍歷的過程中進行一些操作，這裡就直接列印結點所儲存的value值。

先序，中序，後序的遞迴實現

//遞迴先序遍歷


void preorder1(bintreenode *root) 


}//遞迴中序遍歷


void inorder1(bintreenode *root) 


}//遞迴後續遍歷


void postorder1(bintreenode *root) 


}
遞迴可以讓**更加簡潔易懂，但是會相應的犧牲效率。

先序，中序，後序的非遞迴實現

//非遞迴先序遍歷


void preorder2(bintreenode *root) 


else }}


//非遞迴中序遍歷


void inorder2(bintreenode *root) 


else }}


//非遞迴後續遍歷


void postorder2(bintreenode *root) 


else 


}}
先序和中序是比較簡單的，麻煩一點的是後序，思想是這樣的，先把根節點入棧，每次取出棧頂結點，如果它沒有左右子樹或者左右子樹都被訪問過，則訪問這個結點，並把它出棧，否則的話，就依次把該結點，它的右子樹，它的左子樹（如果有子樹的話）依次入棧，這樣可以保證左子樹先於右子樹被訪問到。但是這樣的話需要儲存每個結點是否被訪問過，如果不改變樹的資料結構的話是比較麻煩的。另一種方式是儲存前乙個訪問的結點，如果前乙個被訪問的結點是當前結點的子結點，說明前乙個結點是當前結點的右子結點，或者是左子結點（當前結點沒有右結點），或者說的直接一點就是如果前乙個被訪問的結點是當前結點的子結點，那麼當前結點的所有子結點均已被訪問過，這是由它們在棧中的位置關係決定的。理解這一點最好的方法就是跟著**一步一步遍歷一棵樹，親自實踐一下。這種方法在空間上是比較高效的，通過儲存前乙個被訪問的結點，就可以不需要更改資料結構，也只需乙個結點的空間就可以判斷是否當前結點的所有子結點是否被訪問過。

層次遍歷

//層次遍歷


void levelorder(bintreenode *root) 


}
層次遍歷也是比較簡單的，相當於做了一次bfs。

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