題解三數之和的多種可能 923

給定乙個整數陣列a，以及乙個整數target作為目標值，返回滿足i < j < k且a[i] + a[j] + a[k] == target的元組i, j, k的數量。

由於結果會非常大，請返回結果除以 10^9 + 7 的餘數。

示例 1：

輸入：a = [1,1,2,2,3,3,4,4,5,5], target = 8輸出：20解釋：按值列舉（a[i]，a[j]，a[k]）：
(1, 2, 5) 出現 8 次；
(1, 3, 4) 出現 8 次；
(2, 2, 4) 出現 2 次；
(2, 3, 3) 出現 2 次。

示例 2：

輸入：a = [1,1,2,2,2,2], target = 5輸出：12解釋：a[i] = 1，a[j] = a[k] = 2 出現 12 次：
我們從 [1,1] 中選擇乙個 1，有 2 種情況，
從 [2,2,2,2] 中選出兩個 2，有 6 種情況。

3 <= a.length <= 30000 <= a[i] <= 1000 <= target <= 300

這道題剛開始我用的是遍歷，但是會超時，加進去了條件判斷跳出等優化也不行，只好再想辦法

然後我又想到了用雜湊來儲存，畢竟a[i]<=100，用了雜湊之後分析了一下條件

把所有可能都列一下
題目要求x= 2 // i=j 有兩個以上的j
((b(i) * (b(i)-1)) / 2) * b(k)
b(i) < 2 // i=j 但是只有乙個i
0i != j == k
b(j) >= 2 // j=k 有兩個以上的j
((b(j) * (b(j)-1)) / 2) * b(i)
b(j) < 2 // j=k 但是只有乙個j
0i != j != k //三個數不同
b(i) * b(j) * b(k)
i + j + k != target // 不等於target
03 * i == target //三個相同數的和等於target
b(i) >= 3 //有三個以上相同的數
b(i) * (b(i)-1) * (b(i) -2) / (3 * 2 * 1)
b(i) < 3 //相同數小於三個
0

列條件的時候覺得條件很多，如果一條條列出來的話會很麻煩，但是列出來之後發現有許多可以合併的條件，比如i==j!=k的兩種情況就可以合併，因為當b(i)<2時，b(i)=1，b(i)-1=0，表示式的值為0，所以將可以合併的判斷合併之後就會只剩下四個，但是再一分析發現，i=j!=k和i!=j=k其實是乙個條件，只不過i,j,k的取值不同，但是只用乙個判斷條件的話後面也能判斷到另乙個條件，所以最終合併之後會只有三個條件。分別是i=j=k,i=j!=k,i!=j!=k，然後寫出**

object solution }}
}(result % 1000000007).toint
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