線段重合問題

2021-08-31 20:33:50 字數 350 閱讀 6579

問題:y=ax+b;

有很多線段....

(xi,yi)在直線上,判斷這些線段是否存在重合

思路:首先,知道x可以根據y=ax+b算出y,又因為是直線,所以x與y是一一對應的

如果與有重合區域, 0<=i,j那麼這兩條線段投影到x軸上也是有重合區域的,如果沒有重合區域,那麼投影也不會有重合區域

這樣就可以將原問題轉化成x軸上的線段是否有重合區域,與y無關了。

問題就變得簡單了,直線在x軸上的投影就是短點的x軸座標投影到x軸變成了

將x軸上的所有線段按照起始點的值公升序排序,然後按照線段起始點、終點、起始點、終點……遍歷。如果是嚴格公升序的,那麼這些線段不存在重合,否則是存在重合區域的。

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