查詢插入
刪除二叉搜尋樹 (binary search tree, bst) 又稱二叉排序樹或二叉查詢樹。
二叉搜尋樹的左子樹均小於根節點，右子樹均大於根節點。
// 節點定義
struct bstnode
中序遍歷：遍歷左子樹；訪問根節點；遍歷右子樹。(由於二叉搜尋樹具有左子樹《根節點《右子樹的性質，中序遍歷二叉搜尋樹的結果是所有節點的公升序序列。)
後序遍歷：遍歷左子樹；遍歷右子樹；訪問根節點。
遍歷的時間複雜度：o(n)。（因為每個節點都要被訪問一次。）
// 遞迴實現
void preorderrecursively(bstnode* pnode)
}// 迭代實現????
void preorderiteratively(bstnode* pnode)
查詢的時間複雜度：o(h)。（h為二叉搜尋樹的高度。）
可以發現當二叉搜尋樹近似平衡的時候，查詢的時間複雜度為o(logn)；當二叉搜尋樹完全不平衡的時候，查詢的時間複雜度為o(n)。
查詢最小值，為二叉搜尋樹的最左端的節點；查詢最大值，為二叉搜尋樹最右端的節點。
// 遞迴實現
bstnode* searchrecursively(bstnode* pnode, int key)
if (key < pnode->key)
else
}// 迭代實現
bstnode* searchiteratively(bstnode* pnode, int key)
else
} return pnode;
}
bstnode* searchminimum(bstnode* x)
return x;
}
bstnode* searchmaximum(bstnode* x)
return x;
}
bstnode* searchsuccessor(bstnode* x)
return y;
bstnode* searchpredecessor(bstnode* x)
return y;
}
注意：插入結點後，新結點總是作為乙個新的葉子結點而存在。
插入的時間複雜度：o(logn)
void insert(bstnode *& t, int key)
pnode->parent = y;
if (y == null)
t = pnode; // 插入的結點為根節點
else if (key < y->key)
y->lchild = pnode;
else
y->rchild = pnode;
}
刪除的時間複雜度為：o(h)。h為二叉搜素樹的高度。
// 用一棵以v為根的子樹替換一棵以u為根的子樹，u的父節點變為v的父節點，u的父節點的孩子結點變為v
void transplant(bstnode* &t, bsnode* u, bstnode* v)
// 將結點z從以t為根節點的二叉搜尋樹中刪除
bstnode* delete(bstnode* &t, bstnode* z)
transplant(t, z, y);
y->lchild = z->lchild;
y->lchild->parent = y;
} return z;
}
[1] [深入學習理解二叉搜尋樹（附詳細講解與例項分析）] (
二叉搜尋樹 二叉搜尋樹
題目 二叉搜尋樹 time limit 2000 1000 ms j a others memory limit 32768 32768 k j a others total submission s 6945 accepted submission s 3077 problem descripti...
二叉搜尋樹 修剪二叉搜尋樹
第一反應是重構，看來別人的解答發現，其實不用重構那麼複雜。treenode trimbst treenode root,int low,int high if root val high 下一層處理完左子樹的結果賦給root left，處理完右子樹的結果賦給root right。root left ...
樹 二叉樹 二叉搜尋樹
給定乙個二叉樹，判斷其是否是乙個有效的二叉搜尋樹。假設乙個二叉搜尋樹具有如下特徵 節點的左子樹只包含小於當前節點的數。節點的右子樹只包含大於當前節點的數。所有左子樹和右子樹自身必須也是二叉搜尋樹。示例 1 輸入 2 13輸出 true 示例 2 輸入 5 14 3 6輸出 false 解釋 輸入為 ...