C 位運算子小結

& （位「與」） and

^ （位「異或」）

| （位「或」） or

~ （位「取反」）

2 移位運算子：

>>（右移）

優先順序位「與」、位「或」和位「異或」運算子都是雙目運算子，其結合性都是從左向右的，優先順序高於邏輯運算子，低於比較運算子，且從高到低依次為&、^、|

0&1 =0;

0&0 =0;

1&0 =0;

1&1 =1;

& =00100

&運算通常用於二進位製取位操作，例如乙個數 &1的結果就是取二進位制的最末位。

這可以用來判斷乙個整數的奇偶，二進位制的最末位為0表示該數是偶數，最末位為1表示該數為奇數

例子：

#includeusing namespace std;
int main()

輸出：

| 運算通常用於二進位制特定位上的無條件賦值，例如乙個數|1的結果就是把二進位制最末位強行變為1

如果需要把二進位制最末位變成0，對這個數 |1之後再減一就可以了，其實際意義就是把這個數強行變成最近接的偶數

#includeusing namespace std;
int main()

輸出

^運算通常用於對二進位制的特定一位進行取反操作，^運算的逆運算是它本身，也就是說兩次異或同乙個數最後結果不變，即（a^b)^b=a；

^運算可以用於簡單的加密，比如原始值int a = 19880516;金鑰 int key =1314520; 進行加密 int data=key^a = 20665500;解密 data^key == a；

^運算還可以實現兩個值的交換而不需要中間變數，例如：

先看加減法中交換實現

void swap(long int &a,long int &b)

a = a+b;

b = a-b;

a = a-b;

void swap(long int &a,long int &b)

a = a^b;

b = a^b;

a = a^b;}輸出

~運算的定義把記憶體中的0和1全部取反，所以~運算時要格外小心，你需要注意整數型別有沒符號，如果~的物件是無符號整數（不能表示負數），那麼他的值就是它與它的上界限的之差，因為無符號型別的數是用$0000到$ffff依次表示的。

#include using namespace std;
int main()

輸出

65435

為什麼是65435呢因為unsigned short 的範圍是0到65535（2^16-1），所以輸出為65535 -100

如果 ~的物件是有符號的整數，情況就不一樣了

#include using namespace std;
int main()

輸出

a《二進位制後左移b位（在後面新增 b個0）。例如100的二進位制表示為1100100，100左移2位後（後面加2個零）：1100100<<2 =110010000 =400，可以看出，a定義一些常量可能會用到《運算。你可以方便的用1<<16 -1 來表示65535（unsingned int 最大值16位系統）。很多演算法和資料結構要求資料模組必須是2的冪，此時就可以用《來定義max_n等常量。

和《相似，a>>b表示二進位制右移b位（去掉末b位），相當於a除以2的b次方（取整）。我們經常用》1來代替 /2（div 2),比如二分查詢、堆的插入操作等等。想辦法用》代替除法運算可以使程式的效率大大提高。最大公約數的二進位制演算法用除以2操作來代替慢的出奇的%（mod）運算，效率可以提高60%。

int a =100;

a/4 ==a>>2;

#include using namespace std;
int main()

輸出

縮短資料：int a =4; int b=2; 可以將資料 a,b 儲存於乙個變數 int c中,在此int 型別為32位

a=0x0000 0004; / /十六進製制

b=0x0000 0002;

int c = a<<16;//左移操作-將a資料向左移動16位=0x0004 0000

c |=b; // （|）操作，乙個為1 則為1，所以高16位不變，低16位值為 b值，即c = 0x0004 0002;完成資料的合併

#include using namespace std;
int main()
{ int a = 0x00000004;
int b = 0x00000002;
int c = a << 16;
c |= b;
cout 輸出
上面c = 0x0004 0002;
讀取高位：int a1 = c>>16; / / 右移16位，消除低位資料，讀取高位資料 a1 = 0x0000 0004
讀取低位：int a2 = c&0xffff; //（&）操作，2個都為1 則為1，所以0xffff 即 0x0000 ffff, 所以高位全為0，低位的 1不變，0還是0，a2=0x0000 0002,讀取低位成功
讀取低位2：int a2 = c<<16; 消除高位，低位存入高位，a2=0x0002 0000;
a2 = a2>>16;高位存入低位，消除低位; a2 = 0x0000 0002;
最後乙個會在樹狀陣列中用到
整數型別的儲存
前面 所說的位運算都沒有涉及負數，都假設這些運算是在unsingned/word型別（只能表示正數的整型）上進行操作。
但計算機如何處理有正負符號的整型呢？這個設計到補碼，反碼知識點，請看下面
假設有一 int 型別的數，值為5，那麼，我們知道它在計算機中表示為：00000000 00000000 00000000 00000101
5轉換成二進位制是101，不過int型別的數占用4位元組（32位），所以前面填了一堆0。
現在想知道，-5在計算機中如何表示？
在計算機中，負數以其正值的補碼形式表達。
什麼叫補碼呢？這得從原碼，反碼說起。
（後續補上原碼反碼）

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