演算法 快速冪

2021-09-23 17:19:00 字數 491 閱讀 6529

假設我們要求a^b,那麼其實b是可以拆成二進位制的,該二進位制數第i位的權為2^(i-1),例如當b==11時,a^11=a^(2^0+2^1+2^3)。

11的二進位制是1011,11 = 2³×1 + 2²×0 + 2¹×1 + 2º×1,因此,我們將a¹¹轉化為算 a^(2^0)*a^(2^1)*a^(2^3) ,看出來快的多了吧原來算11次,現在算三次,但是這三項貌似不好求的樣子....不急,下面會有詳細解釋。

由於是二進位制,很自然地想到用位運算這個強大的工具: &  和 >> ,&運算通常用於二進位製取位操作,例如乙個數 & 1 的結果就是取二進位制的最末位。還可以判斷奇偶x&1==0為偶,x&1==1為奇。

**如下:

int poww(int a,int b)

return ans;

}

ps:由於指數函式是**增長的函式,所以很有可能會爆掉int的範圍,根據題意決定是用 long long,還是int,還是mod某個數。

演算法提高快速冪(快速冪演算法詳解)

問題描述 給定a,b,p,求 a b mod p。輸入格式 輸入共一行。第一行有三個數,n,m,p。輸出格式 輸出共一行,表示所求。樣例輸入 2 5 3 樣例輸出 資料規模和約定 共10組資料 對100 的資料,a,b為long long範圍內的非負整數,p為int內的非負整數。所謂的快速冪,實際上...

快速冪演算法

在 上一直沒有找到有關於快速冪演算法的乙個詳細的描述和解釋,這裡,我給出快速冪演算法的完整解釋,用的是c 語言,不同語言的讀者只好換個位啦,畢竟讀 c的人較多 所謂的快速冪,實際上是快速冪取模的縮寫,簡單的說,就是快速的求乙個冪式的模 餘 在程式設計過程中,經常要去求一些大數對於某個數的餘數,為了得...

快速冪演算法

模運算 公式 a b mod n a mod n b mod n mod n a b mod n a mod n b mod n mod n a b mod n a mod n b mod n mod n 要保證n是整數 要知道a mod n和b mod n都是比n小的 利用這些共識可以有效地防止溢...