快速冪演算法

2021-09-25 08:19:00 字數 555 閱讀 3574

給定2個整數a,b(a<10∧9 ,b<10∧6),求a∧b。

直接利用迴圈求解,時間複雜度是o(b):

typedef long long ll;

ll pow(ll a,ll b)

}

注意:當b%2==0時不要返回binarypow(a,b/2)binarypow(a,b/2),因為這樣會導致每次都會呼叫兩個binarypow函式,導致複雜度變成o(2^log(b)=o(b).。*

迭代計算思路:令i從0到k列舉b的二進位制的每一位,如果當前位為1,那麼累積a∧(2i)。注意到序列a∧(2k),…,a∧8,a∧4,a∧2,a的前一項總是等於後一項的平方。

迭代**實現:

typedef long long ll;

ll binarypow(ll a,ll b)

a=a*a; //令a平方

b>>=1; //將b的二進位制右移1位,即b=b/2

} return ans;

}

演算法提高快速冪(快速冪演算法詳解)

問題描述 給定a,b,p,求 a b mod p。輸入格式 輸入共一行。第一行有三個數,n,m,p。輸出格式 輸出共一行,表示所求。樣例輸入 2 5 3 樣例輸出 資料規模和約定 共10組資料 對100 的資料,a,b為long long範圍內的非負整數,p為int內的非負整數。所謂的快速冪,實際上...

快速冪演算法

在 上一直沒有找到有關於快速冪演算法的乙個詳細的描述和解釋,這裡,我給出快速冪演算法的完整解釋,用的是c 語言,不同語言的讀者只好換個位啦,畢竟讀 c的人較多 所謂的快速冪,實際上是快速冪取模的縮寫,簡單的說,就是快速的求乙個冪式的模 餘 在程式設計過程中,經常要去求一些大數對於某個數的餘數,為了得...

快速冪演算法

模運算 公式 a b mod n a mod n b mod n mod n a b mod n a mod n b mod n mod n a b mod n a mod n b mod n mod n 要保證n是整數 要知道a mod n和b mod n都是比n小的 利用這些共識可以有效地防止溢...