二叉樹：
左子樹上的所有節點值均小於根節點值，
右子樹上的所有節點值均不小於根節點值，
左右子樹也滿足上述兩個條件。
插入過程如下圖：比較4與7，4<7，再比較4與7的左子樹6，4<6，比較4與6的左子樹3，4>3，比較4與3的右子樹，為空，插入4。（字串作為key比較可以用compareto）
刪除分為三種情況：
p為葉子節點，直接刪除該節點，再修改其父節點的指標（注意是父節點和不是根節點），如圖a。
p為單支節點（即只有左子樹或右子樹）。讓p的子樹與p的父親節點相連，刪除p即可；（注意分是根節點和不是根節點）；如圖b。
p的左子樹和右子樹均不空。找到p的後繼y，因為y一定沒有左子樹，所以可以刪除y，並讓y的父親節點成為y的右子樹的父親節點，並用y的值代替p的值；或者方法二是找到p的前驅x，x一定沒有右子樹，所以可以刪除x，並讓x的父親節點成為y的左子樹的父親節點。如圖c。
紅黑樹：
每個節點顏色不是黑色，就是紅色
根節點是黑色的
如果節點是紅色的，則它的子節點必須是黑色的（反之不一定，沒有連續的紅節點）
從根節點到葉子節點的每條路徑，必須包含相同數目的黑色節點
紅黑樹繼承二叉樹的性質
插入節點：
往乙個空的紅黑樹中，依次插入資料：12 1 9 2 0 11 7 19 4
刪除節點同插入分析方式。b樹：通過任意一條從根到葉子簡單路徑上顏色的約束，紅黑樹保證最長路徑不超過最短路徑的二倍，因而近似平衡。
b樹的性質（m階的b樹，m表示節點的最大子節點數就是最大分支數，與高度h沒有關係）
樹中每個結點最多含有m個孩子（m>=2）；
除根結點和葉子結點外，其它每個結點至少有[ceil(m / 2)]個孩子（其中ceil(x)是乙個取上限的函式）；
3、根結點至少有2個孩子（除非b樹只包含乙個結點：根結點）；
所有葉子結點都出現在同一層，葉子結點不包含任何關鍵字資訊(可以看做是外部結點或查詢失敗的結點，指向這些結點的指標都為null)；（注：葉子節點只是沒有孩子和指向孩子的指標，這些節點也存在，也有元素。類似紅黑樹中，每乙個null指標即當做葉子結點，只是沒畫出來而已，2、3規則決定是平衡樹）。
每個非終端結點中包含有n個關鍵字資訊： (n，p0，k1，p1，k2，p2，……，kn，pn)。
其中：
ki (i=1…n)為關鍵字，且關鍵字按順序公升序排序k(i-1)< ki。
pi為指向子樹根的結點，且指標p(i-1)指向子樹種所有結點的關鍵字均小於ki，但都大於k(i-1)。
關鍵字的個數n必須滿足： [ceil(m / 2)-1]<= n <= m-1。比如有j個孩子的非葉結點恰好有j-1個關鍵碼。
b+樹：
在b-樹基礎上，為葉子結點增加鍊錶指標，所有關鍵字都在葉子結點 **現，非葉子結點作為葉子結點的索引；b+樹總是到葉子結點才命中
hash：
倒排：
總結：
二叉樹不是平衡樹，讓插入的值分別為1，2，3，4，5時，他會在右子樹一條線上，這樣跟鍊錶是類似了，達不到高效查詢的效果了
b樹是一種多叉平衡查詢樹，紅黑樹是二叉平衡查詢樹結構，b樹由於是多叉結構，對於元素數量非常多的情況下，樹的深度不會像二叉結構那麼大，可以保證查詢效率。
b樹每個節點都儲存[ceil(m / 2)-1]<= n <= m-1個關鍵字，而b+樹所有關鍵字都在葉子節點，非葉子節點作為葉子節點的索引，關鍵字都按從小到大順序排列
b+樹還有乙個最大的好處，方便掃庫，b樹必須用中序遍歷的方法按序掃庫，而b+樹直接從葉子結點挨個掃一遍就完了，b+樹支援range-query非常方便，而b樹不支援。這是資料庫選用b+樹的最主要原因
參考文獻：
常用演算法：
二叉樹
二叉樹
二叉樹
紅黑樹
紅黑樹 +1
紅黑樹
b樹 b+樹
b樹、b+樹
二叉、b、b+樹
倒排索引
倒排索引
java常用的排序和查詢演算法
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Java 查詢演算法
這個問題有幾個點要先確認 如果知道下標的話就方便了，查詢的複雜度為1.如果是針對值的查詢，那麼順序遍歷是o n 二分查詢 使用二分查詢的話可以減少時間複雜度為 o logn 二分查詢又稱折半查詢，它是一種效率較高的查詢方法。二分查詢要求 1.必須採用順序儲存結構 2.必須按關鍵字大小有序排列。aut...
Java查詢演算法
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