摘要：
本文清北學堂noip訓練營試題t3試題。
樣例讀入：1 21 3
2 4樣例輸出：
8樣例解釋：
}解析：
樹形dp+倍增
回想倍增法求lca的過程
從大到小列舉k，每次跳2^k步，只要不越界就跳，最後一定能跳到lca
因為跳的都是2的冪次步，所以每跳一步就是二進位制加了乙個1
先預處理fa[i][k],表示點i向上跳2^k 步的祖先節點
設 f[i][j] 表示最後一步跳了2^j步，跳到了點i的答案之和
cnt[i][j] 表示最後一步跳了2^j步，跳到了點i的方案數
因為有了倍增求lca原理的保證，所以只需要考慮跳2的冪次步
設siz[i]表示以i為根的子樹的大小
rt[i]=j 表示 當前點屬於 i的子樹裡，以j為根節點的子樹
假設dfs回溯到x，轉移分兩種：
1、以x為鏈的乙個端點
列舉x向上跳2^k次，則v=fa[x][j]
那麼ans+=siz[v]-siz[rt[v]] ——所有非rt[v]子樹的點，與x的lca都是v，都會有1的貢獻
（類似於點分治中要去除同一子樹內合法的點）
cnt[v][k]++ f[v][k]++
2、x作為倍增過程中的乙個中途點
那麼列舉最後一步跳了2^i 跳到了x
列舉x再往上跳2^j步,則v=fa[x][j]
那麼ans+=（f[x][i]+cnt[x][i]）*（siz[v]-siz[rt[v]]）
f[x][i] 是原來的答案，在以v做lca時，又會用 （siz[v]-siz[rt[v]]）次
cnt[x][i] 是 要再往上跳2^j步，又有乙個1的貢獻
cnt[v][j]+=cnt[x][i] f[v][j]+=f[x][i]+cnt[x][i]
例：1–2--3–4 如果4到1的距離為3，二進位制為11，對答案的貢獻為2
回溯到4的時候，以4為端點會累積3–4 2–4
回溯到3的時候，以3為端點會累積2–3 1–3
回溯到2的時候，以2為端點會累積1–2，以2為中途點會累積1–2--3–4
（4跳21累積到2裡，然後在列舉2為中途點時，最後一步跳了21到2,2再往上跳2^0）
為什麼在列舉3作為中途點的時候，不列舉跳了2^0次方到了3
因為此時3不是中途點，我們是按跳2^k，k是降序跳的
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