所謂的bitmap就是用乙個bit位來標記某個元素所對應的value，而key即是該元素，由於bitmap使用了bit位來儲存資料，因此可以大大節省儲存空間。
首先用乙個簡單的例子來詳細介紹bitmap演算法的原理。假設我們要對0-7內的5個元素(4,7,2,5,3)進行排序(這裡假設元素沒有重複)。我們可以使用bitmap演算法達到排序目的。要表示8個數，我們需要8個byte。
首先我們開闢乙個位元組(8byte)的空間，將這些空間的所有的byte位都設定為0
然後便利這5個元素，第乙個元素是4，因為下邊從0開始，因此我們把第五個位元組的值設定為1
然後再處理剩下的四個元素，最終8個位元組的狀態如下圖
image
現在我們遍歷一次bytes區域，把值為1的byte的位置輸出(2,3,4,5,7)，這樣便達到了排序的目的
從上面的例子可以看出，bitmap演算法的思想還是比較簡單的，關鍵的問題是如何確定10進製數到二進位制的轉換
map對映：
假設需要排序或則查詢的數的總數n=100000000，bitmap中1bit代表乙個數字，1個int = 4bytes = 4*8bit = 32 bit,那麼n個數需要n/32 int空間。所以我們需要申請記憶體空間的大小為int a[1 + n/32]，其中：a[0]在記憶體中佔32為可以對應十進位制數0-31，依次類推：
a[0]-----------------------------> 0-31
a[1]------------------------------> 32-63
a[2]-------------------------------> 64-95
a[3]--------------------------------> 96-127
那麼十進位制數如何轉換為對應的bit位，下面介紹用位移將十進位制數轉換為對應的bit位:
1.求十進位制數在對應陣列a中的下標
十進位制數0-31，對應在陣列a[0]中，32-63對應在陣列a[1]中，64-95對應在陣列a[2]中………，使用數學歸納分析得出結論：對於乙個十進位制數n，其在陣列a中的下標為：a[n/32]
2.求出十進位制數在對應數a[i]中的下標
例如十進位制數1在a[0]的下標為1，十進位制數31在a[0]中下標為31，十進位制數32在a[1]中下標為0。 在十進位制0-31就對應0-31，而32-63則對應也是0-31，即給定乙個數n可以通過模32求得在對應陣列a[i]中的下標。
3.位移
對於乙個十進位制數n,對應在陣列a[n/32][n%32]中，但陣列a畢竟不是乙個二維陣列，我們通過移位操作實現置1
a[n/32] |= 1 << n % 32
移位操作：
a[n>>5] |= 1 << (n & 0x1f)
n & 0x1f 保留n的後五位 相當於 n % 32 求十進位制數在陣列a[i]中的下標
public class bitmap
// 判斷所在的bit為是否為0
public boolean exits(int n)
public void display(int row)
system.out.println("a["+i+"]" + list);}}
public static void main(string args);
int num =
bitmap map = new bitmap();
for(int i=0;i執行結果：
value:[4] has already exists
bitmap點陣圖展示
a[0][0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
a[1][0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
a[2][0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
其實就是 將其 變為 :
0 ---> 0001 即2的0次方 1
1 ---> 0010 即2的1次方 2
2 ---> 0100 即2的2次方 4
再然後 | 運算 由於 都是通過直接左移 得出(不會有重合的值 )
此時的 | 運算 可以理解為相加 那麼 如果 a[row] |= 1 << (n & 0x1f) 得出結果為 7
那麼肯定是由 0111 構成，那麼 不管是 0001 （1） 、 0010 （2）、0100（4） 與 0111 & 運算
其結果肯定有相同位置 同1 也就是一定不為0
應用範圍: 可以運用在快速查詢、去重、排序、壓縮資料等。
詳解bitmap演算法
BitMap演算法詳解
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