筆記 感知機模型Gram矩陣的理解

2021-09-23 23:35:45 字數 536 閱讀 7823

gram matrix實際上可看做是feature之間的偏心協方差矩陣(即沒有減去均值的協方差矩陣),在feature map中,每乙個數字都來自於乙個特定濾波器在特定位置的卷積,因此每個數字就代表乙個特徵的強度,而gram計算的實際上是兩兩特徵之間的相關性,哪兩個特徵是同時出現的,哪兩個是此消彼長的等等,同時,gram的對角線元素,還體現了每個特徵在影象**現的量,因此,gram有助於把握整個影象的大體風格。有了表示風格的gram matrix,要度量兩個影象風格的差異,只需比較他們gram matrix的差異即可。

從而要計算的的所有式子就可以放在乙個矩陣裡面:

其中第一列就是遇到 x _ 時候的誤分判別計算式,第 i 個樣本要計算的誤分判別式在第 i 列。

於是說,在計算之前,我們就可以先把訓練集中例項間的內積計算出來並以矩陣的形式儲存,這個矩陣就是 gram 矩陣。

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