分治演算法 expm1 2 求逆序數對數

2021-09-24 02:00:48 字數 804 閱讀 5641

有乙個數的序列a[1]、a[2] 、a[3] 、…… 、a[n],若ia[j],則稱a[i]與a[j]構成了乙個逆序對,設計演算法求數列a中逆序對的個數。

方法:歸併排序,只需要加乙個變數存逆序數的對數即可。

重點:兩個陣列merge的時候,兩個陣列之間逆序數的對數怎麼求。

如果前面陣列中的ai>後面陣列中的aj,那麼逆序數的對數應該加(m+1-i),因為兩個陣列中的數都是有序的,如果ai>aj,那麼ai+1~am都是大於aj的。(m為第一陣列最後乙個元素的索引值)

具體可以看下圖幫助理解

3>2,所以2的逆序數對數為(m+1-i = 5+1-0 = 6)

14>11,所以11的逆序數對數為(m+1-i = 5+1-3 = 3)

int merge(int a, int b, int l, int m, int r)

else

t = m - i + 1;

} while (i != m + 1)

while (j != r + 1)

for (i = l; i <= r; i++)

return num;

}int merging(int a, int b, int l, int r)

return num1 + num2 + num3;

}

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