leetcode 221 最大正方形（動態規劃）

2021-09-24 06:12:44 字數 1129 閱讀 6786

在乙個由 0 和 1 組成的二維矩陣內，找到只包含 1 的最大正方形，並返回其面積。

示例:

輸入: 


1 0 1 0 0


1 0 1 1 1


1 1 1 1 1


1 0 0 1 0


輸出: 4
動態規劃問題。設二維陣列dp[m][n]，其中dp[i][j]表示以座標(i,j)為右下角元素的最大正方形的邊長。通過觀察我們可以看出當前位置的最大正方形邊長為上，左，左上三個位置最大正方形邊長的最小值+1。（必須這三個正方形同時滿足&&該位置matrix[i][j]==1的條件下，最大邊長）

得到動態規劃方程：

如果matrix[i][j] == 1

dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]) + 1
否則

dp[i][j] = 0
並用乙個變數maxlen記錄下遍歷過程中的最大正方形邊長，最終返回maxlen*maxlen為最大正方形面積。

複雜度分析

時間複雜度：o（mn）

空間複雜度：o（mn）

m，n為輸入矩陣的行列數。

/*


* 動態規劃


* 時間複雜度o(mn) 空間複雜度o(mn)


*/class


solution


// 初始化第一列


LeetCode221 最大正方形
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LeetCode 221 最大正方形
題目描述 在乙個由 0 和 1 組成的二維矩陣內，找到只包含 1 的最大正方形，並返回其面積。輸入 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 輸出 4 思路 本題需要返回矩陣中最大的正方形面積，計算正方形面積只要知道邊長即可。申請乙個跟matrix矩陣維度相同的...