演算法面試題 如何判斷鍊錶有環

2021-09-24 09:12:57 字數 1280 閱讀 6695

有乙個單向鍊錶,鏈中可能有「環」,如何用程式判斷呢?

方法1(最低效)

最常想到的是:首先從頭結點開始遍歷整個鍊錶,每遍歷乙個,就和之前遍歷過的比較,,,

這相當於每次遍歷了兩遍,無疑是擴大了鍊錶「遍歷」帶來的劣勢,其時間複雜度為o(n^2),由於沒有額外的儲存空間,故空間複雜度為o(1)。

這也太低效了吧。

方法2(次之)

首先建立乙個以節點id為key的hashset集合,用來儲存曾經遍歷過的節點。

這種方式相當於「用空間換時間」,其使用額外的儲存空間來代替重複遍歷鍊錶帶來的時間上的「低效」。

時間複雜度o(n),但空間複雜度也是o(n)。

雙指標法

正如我前文所說,雙指標法在諸如鍊錶等的演算法中簡直是游刃有餘。

首先建立兩個指標p1和p2,讓他們同時指向這個鍊錶的頭結點。然後開始乙個大迴圈,在迴圈體中,讓p1每次向後移動乙個節點,而p2每次移動兩個節點,然後比較兩個指標所指向節點是否相等,如果相等,則鍊錶有環!

bool i***istloop(listnode* phead)    

//到達末尾仍然沒有相遇,則不存在環

return false ;

}

思路解讀:(1)定義兩個指標分別為 slow,fast,並且將指標均指向煉表頭節點。

(2)規定,slow 指標每次前進 1 個節點,fast 指標每次前進兩個節點。

(3)當 slow 與 fast 相等,且二者均不為空,則鍊錶存在環。

若煉表中存在環,則快慢指標必然能在環中相遇。這就好比在環形跑道中進行龜兔賽跑。由於兔子速度大於烏龜速度,則必然會出現兔子與烏龜再次相遇情況。因此,當出現快慢指標相等,且二者不為null時(即二者不在尾節點處相遇),則表明鍊錶存在環。

如何求出入環節點?

上面我們判斷了是否有環,那麼,在有環處一定兩指標是相遇的。

因為快慢指標的性質,我們知道,快指標比慢指標快一步:這樣,當兩者再次相遇時,p2比p1整整多走了一圈。

也就是說,從煉表頭到入環節點的位置,恰等於從首次相遇點回到入環點的距離!

我們把p1放在相遇位置,把p2放在頭結點位置,這次,讓他們以相同步率移動,則再次相遇的節點,就是要求的「入環節點」!

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