考慮字串匹配問題。
假設文字是乙個長度為n
nn的字串t
tt，模板是乙個長度為m
mm的字串p
pp,且m≤n
m≤nm≤
n。尋找匹配點使得t[i
]=p[
0]..
..t[
i+m−
1−1]
=p[m
−1]t[i]=p[0]....t[i+m-1-1]=p[m-1]
t[i]=p
[0].
...t
[i+m
−1−1
]=p[
m−1]
樸素方法：列舉起點，暴力比較，並且一旦不相同就退出。
複雜度:o(m
n)o(mn)
o(mn
)k mp
kmpkm
p具體操作為：求出每個點的字尾和開頭開始的字首最大相同區域是多少。
假如說aaa
abbb
bbaa
acaaaabbbbbaaac
aaaabb
bbba
aac開頭開始和結尾c往前(不包括c)開始最大相同區域為aaa，也就是說如果到了c失配，我可以直接從第4個a開始繼續匹配。(因為aaa已經匹配過了)。
這個時候回頭去看那張圖就很容易懂了。
如何求這個每個點的最大前字尾呢？
對於每個點，求出答案後，對於下乙個點如果相同的話，可以繼續擴大，否則的話迭代失配直到相同為止。
具體**：
#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
char t[
1000060
],p[
1000050];
int f[
1000050];
void
getfail
(char
* p,
int* f)
}void
find
(char
* t,
char
* p,
int* f)
}int
main()
kmpkm
p中的字首陣列另乙個應用就是迴圈節：
因為k mp
kmpkm
p有個特殊性質。
y yy
yyxx
xyyy
yyyyyy***yyyy
yyyyyx
xxyy
yyy yy
yyxx
xyyy
y\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ yyyyy***yyyy
yyyyyx
xxyy
yy最大前字尾是這樣的形式。字首陣列求出來之後對於這種情況，從左到右可以分為abc
deabcde
abcd
e五個區域。
首先c
cc區域是一樣的，a=c
2=c1
=e,b
=′yx
xx′=
da=c_2=c_1=e,b='y***'=d
a=c2=
c1=
e,b=
′yxx
x′=d
那麼容易得到的是：a+b
=c2+
da+b=c_2+d
a+b=c2
+d顯然這是是個迴圈節，最後的部分e
ee也一定是迴圈節的字首。
對於乙個字串，直接迭代求末尾的字首函式，就能求出所有迴圈節。(不過末尾可能只有迴圈節的點前面一小串)。
如果必須要求完全迴圈，那麼判斷是否滿足len
/(le
n−f[
x])len/(len-f[x])
len/(l
en−f
[x])
沒有餘數。迴圈節是上方的a+b
a+ba+
b區域。
迭代的一次求出的一定是最小迴圈節，因為此時字首陣列值最大。
例題：
#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace std;
char t[
1000060
],p[
1000050];
int f[
1000050];
void
getfail
(char
* p,
int* f)
}int
main()
}
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