最近在看各種演算法的時候，都會涉及到各種各樣的數字特徵，比如在knn中會涉及到眾數的概念，kd中會涉及到中位數的概念，決策樹中會涉及到期望的概念，本篇則主要對這些數字特徵進行一下對比和總結。
如下是最簡單的一張思維導圖：
用搜尋引擎定義，平均數就是期望，因為計算方式和結果都是一樣的。
比如擲骰子，投擲了8次，分別為：1，3，3，4，4，5，6，6
我們可以直接計算均值為1+3
+3+4
+4+5
+6+6
8\frac
81+3+3
+4+4
+5+6
+6=4.
但是對於期望而言，則是計算如下：一共6次，2出現的概率為3次；4出現的概率為3次；其它的數值為0次，所以2和4分別佔據1
2\frac
21的概率。所以期望e=1
∗18+
2∗0+
3∗28
+4∗2
8+5∗
18+6
∗28=
4e=1*\frac+2*0+3*\frac+4*\frac+5*\frac+6*\frac=4
e=1∗81
+2∗
0+3∗
82+
4∗82
+5∗
81+
6∗82
=4如上計算，我們可以領悟到：均值，其實是針對實驗觀察到的特徵樣本而言的；期望是針對於隨機變數而言的乙個量，可以理解是一種站在「上帝視角」的值。針對於他的樣本空間而言的。均值是乙個統計量(對觀察樣本的統計)，期望是一種概率論概念，是乙個數學特徵。
數學期望的計算公式為：e(x
)=∑i
=1nx
ipie(x)=\sum_^x_ip_i
e(x)=i
=1∑n
xi
pi偏差，方差，標準差都是在期望的基準上計算的。 v[x
]=[(
1−4)
2+(3
−4)2
+(3−
4)2+
(4−4
)2+(
4−4)
2+(5
−4)2
+(6−
4)2+
(6−4
)2]8
=2.5
v[x]=\frac=2.5
v[x]=8
[(1−
4)2+
(3−4
)2+(
3−4)
2+(4
−4)2
+(4−
4)2+
(5−4
)2+(
6−4)
2+(6
−4)2
]=2
.5當通過期望值不能判定隨機變數的離散程度的時候，我們則首要考慮的就是通過方差來計算，進而判定隨機變數的離散程度。v[x]值越大，隨機變數的值就越分散，值越小，隨機變數的值越集中，
平均數應用最為廣泛，用它作為一組資料的代表，比較可靠和穩定，它與這組資料中的每乙個資料都有關係，能夠最為充分地反映這組資料所包含的資訊，在進行統計推斷時有重要的作用；但容易受到極端資料的影響。
中位數在一組資料的數值排序中處於中間的位置，故其在統計學分析中也常常扮演著「分水嶺」的角色，人們由中位數可以對事物的大體趨勢進行判斷和掌控。
眾數著眼於對各資料出現的頻數的考察，其大小僅與一組資料中的部分資料有關，當一組資料中有不少資料多次重複出現時，它的眾數往往是我們關心的一種統計量。
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