資料結構(五) 樹和二叉樹

2021-09-24 19:30:34 字數 784 閱讀 5798

樹的定義

樹的概念

二叉樹的概念

二叉樹的性質

性質1 在二叉樹的第i(i≥1)層上至多有2i-1個結點。

性質2 深度為k的二叉樹最多有2k-1個結點。

性質3 具有n個結點的完全二叉樹的深度為【log2n 】 +1 。

性質4 對任意二叉樹t,如果度數為0結點數為n0,度數為1結點數為n1,度數為2結點數為n2,則n0=n2+1。

性質5 若對含n個結點的完全二叉樹從上到下且從左至右進行1至n的編號,則對完全二叉樹中任意乙個編號為 i 的結點

(1)若i=1,則該結點是二叉樹的根,無雙親,否則, 編號為  i/2  的結點為其雙親結點;

(2)若2i>n,則該結點無左孩子,否則,編號為2i的結點為其左孩子結點;

(3)若2i+1>n,則該結點無右孩子結點,否則,編號為2i+1的結點為其右孩子結點。

性質6:n 個結點的二叉樹中,共有 n+1 個空指標域。

兩種特殊的二叉樹

二叉樹的儲存結構

三條搜尋路徑

三種遍歷方法

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樹、森林與二叉樹的轉換

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