2019 7 7海亮暑假集訓Day2考試總結

2021-09-25 01:49:43 字數 1019 閱讀 9125

2,這是一道高階差分的模板題(我都不知道什麼是高階差分)首先,我們要知道如下定理。

(1)把差分字首和就會等於原序列

(2)c(n,k)=c(n-1,k-1)+c(n-1,k)

(3)c(n,m)=c(n+1,m+1)

這些東西很好證明,所以就不說了

接下來我們說一下怎麼做。(py個圖,不打了,那個大括號就表示n(下面)選k(上面))

具體的**怎麼實現呢?步驟如下

1,把c用定理2先求出來(列舉每一種情況)

2,用底層公式算出公差

3,用1中的字首和把一遍一遍的推上去

時間複雜度o(nk)

3,這一道本蒟蒻不會(出題人毒瘤!!!)所以我不會,在這我就講一下我會的60分做法

我們用f[i]表示n=i時的答案,這時我們先求出所有點度數都為偶數的圖的個數,然後減去不連通的情況

怎麼求所有點度數都為偶數的圖的個數呢?

只需要將

1號點拿出來,其他

n-1個點隨意連邊,然後度數為奇數的點和

1號點連邊然後我們可以選兩個點來表示偶數就是c(n-1,2),但是這些我們可選可不選,所以就是2^(c(n-1,2))

讓後再減去不合法的點,那麼為了不重不漏,我們可以分成兩段(一段是符合條件的,另一段是不符合的(符合也行)然後這兩段不連邊即可)如圖所示

然後就能推出如下公式:

這乙個是用o(n^2)求解,所以才有60分

至於正解,就是用生成函式加速(我也不知道是什麼東西)

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題解 海亮集訓 dp 子串

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