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題目描述：
有兩個僅包含小寫英文本母的字串 aa 和 bb。現在要從字串 aa 中取出 kk 個互不重疊的非空子串，然後把這 kk 個子串按照其在字串 aa **現的順序依次連線起來得到乙個新的字串，請問有多少種方案可以使得這個新串與字串 bb 相等？注意：子串取出的位置不同也認為是不同的方案。
【輸入格式】
輸入檔名為 substring.in。
第一行是三個正整數 nn，mm，kk，分別表示字串 aa 的長度，字串 bb 的長度，以及【問題描述】中所提到的 kk，每兩個整數之間用乙個空格隔開。
第二行包含乙個長度為 nn 的字串，表示字串 aa。
第三行包含乙個長度為 mm 的字串，表示字串 bb。
【輸出格式】
輸出檔名為 substring.out。
輸出共一行，包含乙個整數，表示所求方案數。由於答案可能很大，所以這裡要求輸出答案對 1,000,000,007 取模的結果。
【樣例 1】
6 3 1
aabaab
aab【樣例 2】
6 3 2
aabaab
aab【樣例 3】
6 3 3
aabaab
aab樣例解釋如下：
分析：大致看一眼題目跟最長公共序列差不多，只不過題目因為提到了子串行分的段數，所以我們只需要多加一維k，設dp1[i][j][k]表示a串的前i 個字元分成了k個不重疊的子串連線起來後形成了b串的前j個字元。但是我們仔細一想發現不好轉移，就可以再加乙個陣列在第乙個陣列dp2[i][j][k]的基礎上表示最後乙個字元是第i個字元，我們不難得到以下方程：
d p2
[i][
j][k
]=dp1[i-1][j-1][k-1]+dp2[i-1][j-1][k], & \text \\[2ex] 0 & \text \\[2ex] \end
dp2[i]
[j][
k]=⎩
⎪⎨⎪⎧
dp1
[i−1
][j−
1][k
−1]+
dp2[
i−1]
[j−1
][k]
,0s1[i]==s2[j]
s1[i]!=s2[j]
其中第乙個是說明以i結尾的dp2[i][j][k]可以由當前的s1[i]新開乙個段以及不新開一段的個數，第二個是說不相等，那麼就沒有方案
dp1可以這樣轉移：
d p1
[i][
j][k
]=dp
1[i−
1][j
][k]
+dp2
[i][
j][k
];dp1[i][j][k]=dp1[i-1][j][k]+dp2[i][j][k];
dp1[i]
[j][
k]=d
p1[i
−1][
j][k
]+dp
2[i]
[j][
k];又因為這個題會卡空間，所以最後只要用滾動陣列搞一搞就行。
那麼具體**如下：
#include
using
namespace std;
#define p 1000000007
int len1,len2,k;
char s1[
100001
],s2[
100001];
int dp1[2]
[2001][
2001];
int dp2[2]
[2001][
2001];
intmain()
for(
int i=
1;i<=len2;i++
)// for (int i=1;i<=len1;i++) cout/ cout/ for (int i=1;i<=len2;i++) cout/ cout
[0][
0]=dp1[1]
[0][
0]=1
;for
(int i=
1;i<=len1;i++
)for
(int j=
1;j<=len2;j++
)for
(int p=
1;p<=k;p++
)// for (int i=1;i<=len1;i++)
printf
("%d"
,dp1[len1&1]
[len2]
[k])
;fclose
(stdin);
fclose
(stdout);
return0;
}
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