視窗陣列最大值及其應用

描述：視窗大小為w，陣列長度為n，求每個視窗陣列的最大值，如下題返回乙個陣列為 [5 5 5 4 6 7]

流程： 準備乙個雙端佇列，存放視窗陣列最大值的下標準，雙端佇列保證從左往右遞增，不包括等於，

1）視窗加數(r往右邊移動)：考察雙端佇列尾部和陣列當前數的關係，尾部數大，直接從隊尾入隊，否則彈出，直到遇到尾部大於當前數的才將該數從隊尾入隊。

2）視窗減數(l往有邊移動)：考察雙端佇列的首部元素是否過期，過期則彈出即可，否則不彈出。

這裡保證雙端佇列從大到小，相等也不行，因為相等不跟新的話最大值可能是前乙個視窗留下來的。 

前面為了方便理解在雙端佇列中存放的數視窗的最大值，最後的方法就是存放的數原陣列的下標，這樣既可可以通過索引得到值，又可以得到該值在原陣列的位置。

實現**：

#include#include#includeusing namespace std;

vectorgetmaxvaluewindow(int arr, int arr_len, int w) 
dequedq;
int l = 0;//視窗左邊界
int r = 0;//視窗右邊界
for (int i = 0; i < arr_len; ++i) 
dq.push_back(i);
if (r - l + 1 != w)//還沒到視窗，右邊r移動
方法一：暴力解，兩個for迴圈搞出所有子陣列，然後用乙個函式判斷該子陣列是否滿足情況即可：
1）for迴圈遍歷，得到子陣列的下標： 
int getnum1(int arr, int arr_len, int num) 

} }return res;
}
2）isvlid函式判斷子陣列是否滿足條件：

bool isvalid(int arr,int start, int end,int num) 

return max - min <= num;
}
上述那個for兩個迴圈o(n^2)然後isvalid又是o(n)，所以是o(n^3)...

方法二：o(n)的時間複雜度
思路：1）如果乙個視窗陣列滿足max-min<=num,則其內部所有子陣列都滿足max-min<=num。因為其子陣列中的sub_max
只能比max小，sub_min只能比min大，之差所以一定滿足<=num.
2）如果乙個視窗陣列滿足max-min<=num，再增加乙個元素就不達標了，那麼視窗無論繼續增加多少元素都不達標，因為繼續擴只能讓max變大min變小的可能性增加。
3）理解了1和2思路就會變得異常簡單。讓l停留在0，r從0往右邊擴，直到遇到乙個不達標的停止，則該視窗內所有子陣列都達標，統計達標的子陣列個數；然後l前進一步，視窗內有可能就會達標了，所以此時讓r繼續擴，就有l每前進一步r就往右走。這樣準備兩個雙端佇列，乙個存放視窗最大陣列，乙個存放視窗最小陣列即可。
測試**： 
#include#include#includeusing namespace std;

bool isvalid(int arr, int start, int end, int num);
//暴力搜尋
int getnum1(int arr, int arr_len, int num) 
} }return res;
}bool isvalid(int arr, int start, int end, int num) 
return max - min <= num;
}//視窗陣列最大值方法
int getnum2(int arr, int arr_len,int num) 
dequedq_max;
dequedq_min;
int l = 0;//視窗左邊界
int r = 0;//視窗右邊界
while (l < arr_len) 
dq_max.push_back(r);
//視窗陣列的最小值
while (!dq_min.empty() && arr[dq_min.back()] >= arr[r]) 
dq_min.push_back(r);
if (arr[dq_max.front()] - arr[dq_min.front()] > num) 
r++;
} if (dq_max.front() == l) 
if (dq_min.front() == l) 
res += r - l;//這個邊界需要注意，是r-l而不是r-l+1是因為r在迴圈中已經到下乙個位置了。
//如：0-3本來有子陣列:0-0,0-1,0-2,0-3 就是3-0+1=4個，但是現在在while中r已經來到了4的位置，所以就是直接r-l.
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生成視窗最大值陣列
題目描述 有乙個整型陣列arr和乙個大小為w的視窗從陣列的最左邊滑到最右邊，視窗每次向右邊滑乙個位置，求每一種視窗狀態下的最大值。如果陣列長度為n，視窗大小為w，則一共產生n w 1個視窗的最大值 輸入描述 第一行輸入n和w，分別代表陣列長度和視窗大小 第二行輸入n個整數x，表示陣列中的各個元素 輸...
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