經過前面幾節的學習，我們能畫乙個簡單的影象，並且也可以上一些顏色，但是如果我們需要在2維螢幕上畫乙個3維影象，這就需要對物體座標進行變換，3維是有xyz軸的，而螢幕上的座標只有xy軸（opengl的螢幕座標稱為歸一化座標，也有z軸只是螢幕上的物體z軸為0），那3維座標轉換為二維座標的過程是如何實現的呢？這就是今天的主題
乙個三維物體最終轉換到歸一化座標上去，大致會經過以下幾個過程（借用大神的圖）：
4個空間3個矩陣
每個空間的座標系是不同的，空間轉換實質就是座標轉換，通過矩陣左乘（線性代數）座標實現空間的轉換，不用擔心矩陣如何生成以及矩陣怎麼去左乘，這些在opengl es的提供的matrix類幫我們實現，我們只需要掌握他的原理即可：
opengl的原點（0，0，0）繪製的乙個物體，任何物體都是以這個為基礎進行座標定位
與區域性空間類似，也是在opengl原點進行繪製，這個空間存在很多物體，可能許多物體重合在一塊，我們可以通過translate、rorate防止重合
世界空間的所有物體擺放好後，假設在某個位置擺放乙個相機，從這個相機視角（叫做視點）觀察出的所有物體，這個空間就叫觀察空間；觀察空間的座標不在是opengl座標了，它的座標是以相機位置為原點（0，0，0）而產生的座標系，那麼它的xyz軸如何確定呢？
推導觀察空間座標系
這裡直接複製大神的推導過程，看之前你最好先複習下什麼是向量、法向量、向量乘積和向量的叉乘：
而在實際開發中，我們只需要使用matrix.setlookatm函式，他幫助我們實現觀察矩陣，左乘就能夠進行空間轉換，這個矩陣實質就是上面推導內容推導出來的
public
static
void
setlookatm
(float
rm,int rmoffset,
float eyex,
float eyey,
float eyez,
float centerx,
float centery,
float centerz,
float upx,
float upy,
float upz )
rmoffset ： 矩陣偏移
eyex、eyey、eyez：相機的位置，相對於opengl座標原點
centerx、centery、centerz：相機觀察的點的位置
upx、upy、upz：推導過程中的向上的輔助量，這3個引數如理解不好可以點這裡
因為opengl規定在螢幕上的座標範圍是【-1，1】的，超過這個範圍是無法顯示，所以需要乙個裁剪矩陣對影象物體進行裁剪，那如何確定物體的哪些部分可以裁剪，哪些不能裁剪呢？
投影由觀察空間到裁剪空間在公式上左乘乙個投影矩陣，這個投影矩陣的產生分為兩種：正交投影和透視投影，不管是正交投影還是透視投影，最終都是將視景體內的物體投影在近平面上，這也是 3d 座標轉換到 2d 座標的關鍵一步。
正交投影
正交投影產生的效果無論你離物體多遠多近，都不會產生近大遠小的效果，大致如下圖，視點作為觀察點，視椎體由前後左右上下6個面包裹而成，物體在視椎體內部，最後投影到near近平面，視椎體範圍之外將無法顯示到螢幕上來
正交投影矩陣，由matrix.orthom這個方法產生
public
static
void
orthom
(float
m,int moffset,
float left,
float right,
float bottom,
float top,
float near,
float far)
float ratio =
(float
)height / width;
matrix.
orthom
(projectmatrix,0,
-1,1
,-ratio, ratio,1,6);
透視投影會產生近大遠小的效果，產生的視椎體如下圖：
他也有響應的函式產生投影矩陣：
matrix.frustumm(float m, int offset, float left, float right, float bottom, float top, float near, float far);
其引數意義同上乙個orthm一樣，使用投影矩陣後就轉換到了裁剪空間去了，歸一化座標可以直接把圖形畫在opengl座標螢幕上去
經過上述的講解，我們要完成4個空間轉換，需要用到了3個轉換矩陣：
從區域性空間轉換到世界空間，我們需要用到模型矩陣modematrix，這個矩陣就是我們通常對物體進行translate、rorate換後產生的矩陣
從世界空間到觀察空間，我們需要用到觀察矩陣viewmatrix，這個矩陣可以setlookat方法幫我們生成
從觀察空間到裁剪空間，我們可以用到投影矩陣projectmatrix，使用orthm、frustum還有乙個perspectivem方法產生投影矩陣
最後以上幾個座標依次左乘我們的定義的座標position就可以得到歸一化座標了
所以，總結出來的公式
gl_position = projectmatrix * viewmatrix * modematrix * g_position
最後，也獻上我學習此過程練習的demo
效果圖
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