fibonacci 是演算法中的基礎問題。還有一些問題本質是fibonacci 問題，也就是遞迴問題。在此我們一併總結**。
1. fibonacci 數列
問題描述：
數列位數序號 1，2，3，4，5，6，...
fibonacci 數列 1，1，2，3，5，8，...
fibonacci 數列的性質很簡單，就是從第三位起，數列中每一項等於前兩項的和，如 第4項 = 第3項 + 第2項。
題目的要求是，輸入乙個整數n，輸出fibonacci 數列的第n項（從0開始，第0項為0）。
解決思路：
函式中遞迴呼叫自己，求出最終解。
def fibonacci(n):
if n < 2:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。
解決思路：
乍一看，問題複雜。我們不妨做乙個帶入：
台階跳法共計跳法1
122 33
45我們觀察表的前2列，很容易得到規律，這是個fibonacci 問題。從第3階開始，第n階 = 第n-2階 + 第n-1階
我們依然用遞迴的思路寫出**
def jumpfloor(n):
if n < 3:
return n
else:
return jumpfloor(n-2) + jumpfloor(n-1)
乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。
解決思路：
這似乎比初級青蛙跳複雜了很多，我們依然帶入尋找規律：
台階跳法共計跳法1
122 34
48我們進一步對跳法進行抽象。並令跳
進而得到
令兩式相減得到
如此，遞迴就可以很好的解決這個問題。
def jumpfloor(n):
if n < 2:
return n
else:
return 2 * jumpfloor(n-1)
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