BM線性遞推

如果乙個數列、其能夠通過線性遞推而來:

例如使用矩陣快速冪優化的 dp 大概都可以丟進去

則使用 bm 即可得到任意 n 項的數列元素

模板：

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #includeusing namespace std;

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define sz(x) ((int)(x).size())
typedef vectorvi;
typedef long long ll;
typedef pairpii;
const ll mod=1000000007;
ll powmod(ll a,ll b) return res;}
// head
ll n;
namespace linear_seq 
int solve(ll n,vi a,vi b) 
}rep(i,0,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;
if (ans<0) ans+=mod;
return ans;
}vi bm(vi s) 
}

題解：我們直接暴力求出前2*k項，然後丟進bm，求的結果。

設：dp[i]表示到達i點的概率，那麼轉移方程為：

可以看出這是乙個遞推式。

#include #include #include #include #include #include #include #include #include #includeusing namespace std;

#define rep(i,a,n) for (int i=a;i=a;i--)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define sz(x) ((int)(x).size())
typedef long long ll;
typedef vectorvi;
typedef pairpii;
const ll mod=1000000007;
ll powmod(ll a,ll b) return res;}
// head
ll n;
namespace linear_seq 
int solve(ll n,vi a,vi b) 
}rep(i,0,k) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;
if (ans<0) ans+=mod;
return ans;
}vi bm(vi s) 
dp[i]=(dp[i]*invk)%mod;
v.push_back(dp[i]);
}ll ans;
if(n==-1)
else
printf("%lld\n",ans);
// scanf("%lld", &n);
// printf("%lld\n",1ll * linear_seq::gao(v,n-1) % mod);}}

杜教板子（BM）線性遞推式

據說這個模板可以解決任何線性遞推式，聽說是杜教的，只要我們手推遞推式的前幾項，然後扔進這個板子就哦了，我的天，前幾項丟的越多越好，8個以上就穩了 打臉了，有的題還是要多要一點 剛剛遇到乙個導8個沒用，導了50個就ok了。includeusing namespace std define rep i,...

杜教BM線性遞推自動化模板

這是乙個超厲害的模板，功能是輸入前幾項，能夠自動推導公式 前提 公式必須是線性的，前幾項越多越好，一般不低於8項，不然推出來不準確。原理 暫時沒搞清楚，聽說是利用矩陣來推導。include include include include include include include include...

Re 線性遞推

嗯 我之前的不知道多少天看這個的時候到底在幹什麼呢 為什麼那麼。可能大佬們太強的緣故 最後仔細想想思路那麼的emmm 不說了 要落淚了 唔唔唔多項式求逆 多項式除法 取模 求乙個滿足k階齊次線性遞推數列ai 的第n項 即 給出f1 fk,a0 ak 1求an n 1e9,k 32000 emmm矩陣...