優化 運輸問題

2021-09-25 16:15:40 字數 1894 閱讀 1133

問題一:運輸問題

模型所求問題都是以產銷平衡為前提的條件下進行的,但是在實際問題中絕大多數問題往往都是產銷不平衡的,因此就需要將產銷不平衡問題轉化為產銷平衡問題。

當產大於銷時:

只需要假想增加乙個銷地(可以看做為乙個儲存地),該城銷售量為產大於銷的部分,而在單位運價表中從個產地銷往此假想銷售地的運價為0,由此轉化為乙個產銷平衡問題。

當銷大於產時:

可以假想增加乙個產地,該產地的產量為實際需求量大於實際產量部分,而從該假想產地到個銷售地的運價為0,由此轉化為乙個產銷平衡問題。

!4發點4收點運輸問題,增加了乙個虛擬產地;

sets:

warehouses/wh1..wh4/: capacity;

vendors/v1..v4/: demand;

links(warehouses,vendors): cost, volume;

endsets

!目標函式;

min=@sum(links: cost*volume);

!需求約束;

@for(vendors(j):

@sum(warehouses(i): volume(i,j))=demand(j));

!產量約束;

@for(warehouses(i):

@sum(vendors(j): volume(i,j))<=capacity(i));

!這裡是資料;

data:

capacity=6 4 9 1;

demand=2 8 5 5;

cost=3 12 3 9

1 9 2 8

7 4 10 5

0 0 0 0;

enddata

end不進行假設lingo解決6個發點8個收點的最小運輸費用問題

!6 發點8 收點運輸問題;

sets:

warehouses/wh1..wh6/: capacity;

vendors/v1..v8/: demand;

links(warehouses,vendors): cost, volume;

endsets

!目標函式;

min=@sum(links: cost*volume);

!需求約束;

@for(vendors(j):

@sum(warehouses(i): volume(i,j))=demand(j));

!產量約束;

@for(warehouses(i):

@sum(vendors(j): volume(i,j))<=capacity(i));

!這裡是資料;

data:

capacity=60 55 51 43 41 52;

demand=35 37 22 32 41 32 43 38;

cost=6 2 6 7 4 2 9 5

4 9 5 3 8 5 8 2

5 2 1 9 7 4 3 3

7 6 7 3 9 2 7 1

2 3 9 5 7 2 6 5

5 5 2 2 8 1 4 3;

enddata

end

整數規劃運輸問題的優化

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