51NOD 1131 覆蓋數字的數量 規律 公式

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3級題給出一段從a - b的區間s（a，b為整數），這段區間內的整數可以隨便使用任意次。再給出一段從x - y的區間t，問用區間s中的整數做加法，可以覆蓋區間t中多少個不同的整數。

例如：區間s為8 - 10，區間t為3 - 20。在3 - 20中，整數8(8),9(9),10(10),16(8+8),17(8+9),18(9+9),19(9+10),20(10+10)。可以被區間s中的數覆蓋，因此輸出8。

收起

第1行：乙個數t，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= t <= 1000)

第2 - t + 1行：每行4個數：a, b , x, y，中間用空格分隔。(1 <= a < b <= 10^18, 1 <= x < y <= 10^18)

輸出共t行，每行1個數，區間[x,y]中可以由a-b中的整數相加得到的不同整數的數量。

1

8 10 3 20

8

我們知道對於[a,b]，可以構造[a,b],[2*a,2*b],[3*a,3*b]........還有乙個規律就是如果某處相交，則往後的數都能覆蓋，比如[ka,kb][(k+1)a,(k+1)b]  如果kb>=(k+1)a，kb以後的數都能構造。

k=   a/(b-a)

#include using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long long ll ;
const int n=1e5+7;
int n;
ll a[n];
ll sum=0;
ll solve(ll a,ll b,ll x,ll y)
if((a>=x&&b<=y)||(a<=x&&b>=y))
if(a>=x&&a<=y&&b>=y) }
int main()
ll ans=0;
for(int i=1;iprintf("%lld\n",ans+solve(k*a,y,x,y));
} return 0 ;
}

51nod 1131 覆蓋數字的數量

原題鏈結 1131 覆蓋數字的數量 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 80 難度 5級演算法題 給出一段從a b的區間s a，b為整數 這段區間內的整數可以隨便使用任意次。再給出一段從x y的區間t，問用區間s中的整數做加法，可以覆蓋區間t中多少個不同的整數。例如 區間s為8...

51Nod 1131 覆蓋數字的數量

acm模版 十分有趣的乙個數列問題，只要找到 s 的規律即可，首先我們可以知道，s 所能覆蓋的區間一定是 ka,kb k 1,2,3,所以我們只需要逐個區間考慮與 t 的交集，但是這樣並不夠快，因為我們還有乙個規律沒有開發出來，仍然屬於暴力解題的範疇。而這個規律只需要多算幾個 k 就明了了，隨著 k...

覆蓋數字的數量 51Nod 1131

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