a meeting
答案為最遠關鍵點的距離的一半向上取整，也就是關鍵點的樹的直徑的一半向上取整。
先考慮兩個點，他倆是最遠距離，那麼最短時間就是⌈d/2⌉,在此基礎上再加乙個點(前提是加上這個點，後不影響初始條件，即初始的兩個點之間的距離最遠)，那麼不會影響答案，因為他與另外兩個點的相會的時間必然小於⌈d/2⌉，這個題是最小化最大值。
所以答案是關鍵點的樹的直徑的一半向上取整.
求樹的直徑的方法有兩半bfs，兩邊dfs,書上dp。
另附兩遍bfs的**：
#include #define inf 0x3f3f3f3f
#define pair pair#define int long long
#define fir first
#define sec second
namespace io
use[y]=1;}}
} return last;
}signed main()即可。
加入a為13 (8+4+1) 對應模數為(2+1 +1)，多出來的1導致了結果mod 3=1，我們用a減去這個1就是3的倍數，此時這個3的倍數的被減去的二進位制位為0，可以通過減去另乙個1，產生的另乙個3的倍數，兩者相或可以彌補二進位制位置。
• 如果a中的二進位制位有恰好乙個mod 3=1的，那麼設mod 3=1的這個位為p，mod 3=2 的某個位為q，我們取即可。
如a= 43 (32+8+2+1)對應模數為(2+2+2 +1)，多出來的1導致了結果mod 3=1，剪掉這個 1，則產生第乙個3的倍數，這個1隨便加上乙個2，也是3的倍數，同時可相互彌補二進位制中的位數，
• 如果a中的二進位制位沒有mod 3=1的，那麼假設有三個mod 3=2的位p,q,r，我們取即可。
如a= 682 (512+128+32+8+2)對應模數為(2+2+2 +2+2)，多出來的4導致了結果mod 3=1，剪掉這個 2+2，則產生第乙個3的倍數，這兩個2隨便加上乙個2，也是3的倍數，同時可相互彌補二進位制中的位數，
• 若a mod 3=2只需把上面的討論中1與2互換即可，是完全對稱的。
我們簡單分別舉一下例子：
至少兩個mod 3=2：
如a= 14 (8+4+2)對應模數為(2+1 +2)，多出來的2導致了結果mod 3=2，剪掉這個2，則產生第乙個3的倍數，這個2隨便加上乙個1，也是3的倍數，同時可相互彌補二進位制中的位數，
恰好乙個mod 3=2的：
如a= 85 (64+16+4+1)對應模數為(1+1+1 +2)，多出來的2導致了結果mod 3=2（也可理解為多出來的1+1 導致mod3=2），剪掉這個2，則產生第乙個3的倍數，這個2隨便加上乙個1，也是3的倍數，同時可相互彌補二進位制中的位數，
沒有mod 3=1的：
如a= 85 (64+16+4+1)對應模數為(1+1+1 +1+1)，多出來的1+1導致了結果mod 3=2，剪掉這個(1+1)，則產生第乙個3的倍數，這兩個1隨便加上乙個1，也是3的倍數，同時可相互彌補二進位制中的位數，
另附**:
#include #define inf 0x3f3f3f3f
#define pair pair#define int long long
#define fir first
#define sec second
namespace io
base*=2;
x>>=1;
}}signed main()
}else }}
} return 0;
}
字尾和找規律，
簡單附**
#include #define inf 0x3f3f3f3f
#define pair pair#define int long long
#define fir first
#define sec second
namespace io
} if(z)res+=(1+z)*z/2;z=0;
//printf("%lld\n",res);
for(int i=len;i>=1;i--)
res+=m[num[i]%3];
} printf("%lld\n",res);
return 0;
}
2019牛客暑期多校訓練營（第四場）A
題意 給定n個頂點，n 1條邊權為1的邊，將各個頂點連成乙個最小生成樹，再給定乙個k，表示有多少個人，每個人都在特點的乙個頂點上，現在這些人要相會，求使得這些人能夠相聚在一起的最短時間。看了標程，答案就是k個人當中那2個距離最遠的人的距離d，答案就是d 2向上取整。證明 必要性 k個人當中，最遠的那...
牛客暑期多校訓練營B Boundary
給定n個點，然後確定乙個過原點的圓，要使這n個點盡可能多的存在與圓上，最後輸出最多的存在於圓上的點的個數 三點確定乙個圓，我們已知這個圓必定經過原點，所以再依次利用三點求圓心的公式列舉每兩個點與原點 三點不共線 確定的圓心，最後選擇確定次數最多的圓心構成的圓 include include incl...
2019牛客暑期多校訓練營（第九場）
d knapsack cryptosystem 折半搜尋，晚上又去看了挑戰程式設計，對於時間複雜度高的情況，可以通過犧牲空間來降低時間複雜度。先把前半部分所有可以組合的情況列舉出來，然後對於後半部分依次列舉，那麼複雜度變化為o 2 36 o 2 18 2 18log 18 顯然就可做了，折半的裸題。...