堆排序在初學時對我來說也是比較難掌握的一種排序方法，大頂堆、小頂堆的定義能搞明白就不錯了，演算法在初學的時候基本是自己寫不出來的。現在回過頭來看一看演算法描述，發現其實也不難理解，甚至還能看出來書中演算法描述的小瑕疵，不過還是要記錄一下，難免會忘記。
將初始待排序關鍵字序列(r1,r2…rn)構建成大頂堆，此堆為初始的無序區
將堆頂元素r[1]與最後乙個元素r[n]交換，此時得到新的無序區(r1,r2,…rn-1)和新的有序區(rn)
由於交換後新的堆頂r[1]可能違反堆的性質，因此需要對當前無序區(r1,r2,…rn-1)調整為新堆，然後再次將r[1]與無序區最後乙個元素交換，得到新的無序區(r1,r2…rn-2)和新的有序區(rn-1,rn)。不斷重複此過程直到有序區的元素個數為n-1，則整個排序過程完成
實現堆排序需要解決兩個問題：
如何將n個元素的序列按關鍵碼建成堆。
輸出堆頂元素後，怎麼調整剩餘n-1個元素，使其按關鍵碼成為乙個新堆。
#include
#include
#include
const
int maxsize =
100;
void
heap_sort
(int*,
int)
;void
heap_adjust
(int*,
int,
int)
;int
main()
for(
int i=
0;i<
20;i++
)printf
("\n");
heap_sort
(data,20)
;for
(int i=
0;i<
20;i++
)printf
("\n");
return0;
}/**
* 堆排序
* @param：len 陣列的長度
* */
void
heap_sort
(int
*data,
int len)
// 將陣列第乙個元素與最後乙個元素交換位置，然後在調整大根堆
int tmp;
for(
int i = len -
1; i >
0;i --)}
/** * 調整成大根堆
* * @param: data 陣列中第乙個元素的首位址
* @param: left 調整大根堆時的根節點的下標
* @param: right 調整大根堆時的最後乙個元素的下標
*/void
heap_adjust
(int
*data,
int left,
int right)
data[left]
= tmp;
}
設樹高為k，k=⌊
log2n
⌋+
1k=\big\lfloor\log_2n\big\rfloor+1
k=⌊log2
n⌋+1
。從根節點到葉子節點的篩選，關鍵碼比較的次數最多為2(k-1)次，交換記錄最多為k次。所以在建好堆後，排序過程的刪選次數不超過下式：
2 (⌊
log2(
n−1)
⌋+
⌊log2
(n−2
)⌋+.
..+⌊
log22
⌋)
<2n
log2n
2(\big\lfloor\log_2(n-1)\big\rfloor+\big\lfloor\log_2(n-2)\big\rfloor+...+\big\lfloor\log_22\big\rfloor)<2n\log_2n
2(⌊log2
(n−1
)⌋+⌊
log2(
n−2)
⌋+..
.+⌊log2
2⌋)<2n
log2n
而建堆時的比較次數不超過4n次，因此，堆排序在最壞情況下時間複雜度為o(n
log2n
)o(n\log_2n)
o(nlog2
n)。空間複雜度為o(1
)o(1)
o(1)
。堆排序屬於不穩定的排序方法。
C語言實現堆排序
一 堆排序的原理。堆排序是利用堆的性質進行的一種選擇排序。堆實際上是一顆完全二叉樹，其中任何一非葉節點滿足性質 key i key 2i 1 key i key 2i 或 key i key 2i 1 key i key 2i 任何一非葉節點的關鍵字不大於或者不小於其左右孩子。二 堆排序的思想。利用...
堆排序 c語言實現
演算法特點 1.不穩定排序 2.只能用於順序結構，不能用於鏈式結構 3.初始建堆所需比較次數較多，因此記錄數較少不宜採用。堆排序在最壞情況下時間複雜度為o nlogn 相對於快速排序的o n n 而言是乙個優點，當記錄比較多時較為高效。include include using namespace ...
c語言 實現堆排序演算法
今天在 演算法導論 第二版看完了 堆排序 演算法，就順便用c語言實現了一下。堆排序演算法的核心思想，使用一種二叉堆的資料結構來儲存資料，其中二叉堆 最小二叉堆 的主要性質為 1 父節點小於所有的子節點的數值 注 最小堆 2 二叉堆為滿二叉樹 其中堆排序演算法，主要包括一下幾個主要的部分 1 保持堆特...