只有一堆n個物品，每次至少取a個，最多取b個
問題可分為
1.最後取完者勝 （面臨(a+b) * k個物品的人必敗）
2.最後取完者敗 （面臨(a+b) * k+a個物品的人必敗）
因此當兩個都極其聰明的人博弈時，就看有多少個物品，自己先手取了之後能否讓對手面臨必敗點
對於最後取完者勝的情況
對取物品方面又可分為
①最後當物品數小於a的數量就不能再取了
②最後當物品數小於a的數量還能再取最後一次
通過考慮 總物品數 n=(a+b)*k+c 通過c的範圍來判斷是先手勝還是後手勝
若是情況①，先手的目的就是想給對手留下(a+b)*k個物品
(1) 當c==0時 ，即n=(a+b)*c時，先手沒辦法給對手留下(a+b)*k個物品，後手勝
(2) 當1<=c若是情況②，先手的目的也是想給對手留下(a+b)*k個物品
(1) 當c==0時 ，即n=(a+b)*c時，先手沒辦法給對手留下(a+b)*k個物品，後手勝
(2) 當1<=c對於最後取完者敗的情況
對取物品方面又可分為
①最後當物品數小於a的數量就不能再取了
②最後當物品數小於a的數量還能再取最後一次
通過考慮 總物品數 n-a=(a+b)*k+c 通過c的範圍來判斷是先手勝還是後手勝
只需要將最後取完者勝討論的情況中的n換為n-a即可，討論的c的範圍與結論都一樣
這類題目就是通過判斷總物品數來判斷先手勝還是後手勝
有若干堆一定數量物品，兩人依次從任意堆中拿任意數量物品，每次至少取1個，面臨奇異局勢的人必敗
**奇異局勢：**所有堆的異或和為0
若當前不是奇異局勢狀態，如何將他變成奇異局勢狀態？有多少種方案數？
先算出當前所有堆的異或和值sum，再用這個值與每一堆的值進行異或，如
令 res=x1(+)sum 由公式 a(+)b(+)c(+)c = a(+)b
因此res就是除了x1那一堆其餘所有堆的異或和，因此只需要在x1>res的前提下
將x1堆的值減到res即可(res(+)res=0)。所以，這就得到了一種方案，通過遍歷所有的堆，當x>res時就是一種方案，最終可求得總方案數
例題：洛谷p1247取火柴遊戲
**
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
intmain()
if(sum==0)
//如果異或和為0，說明先手面臨奇異局勢，必敗
printf
("lose\n");
else
//如果異或和不為0，則先手想通過改變某一堆的數量讓局面變為奇異局勢
}printf
("%d %d\n"
,v,u+1)
;for
(int i=
0;i1;i++
)printf
("%d "
,a[i]);
printf
("%d\n"
,a[n-1]
);}}
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