引入：在二維平面內，只需要用x軸、y軸的兩個單位向量，就可以表示出平面內的所有向量。
就是說，任何乙個二維平面的向量，都可以表示成
那就可以稱（
現在有n個數字，求它們的基，這個基 也就是可以通過基中的數字，通過 「異或」 就可以將原來的n個數字表示出來
（異或總知道吧，不知道可以看
這裡）。
換句話說就是我們可以在基中選取若干的數字，把他們異或一下，就可以得到原來的這個n個數字中的某個。
再換句話說，原來的這個n個數字都可以用基中的一些數字異或得到，還有，我怎麼覺得這一行字變成了深藍色，而上面的字是深綠色？？？
說了這麼多，怎麼得到這個基才是最重要的。
比如：現在有5個數字 8 、7 、5、3、2。
轉化成二進位制分別是：
8：1000
7：0111
5：0101
3：0011
2：0010
關於怎麼求基的事情，線性代數中給了我們方法。也就是說，下面的知識，需要掌握一些基本的線性代數的知識。現在我們把這5個數字，看成在四維座標下的5個向量，現在求它們的基（這不就變成一件輕而易舉的事情了）。
先搞出乙個矩陣：
然後把它用異或消成乙個上三角的矩陣。前面兩行不需要處理，直接從第三行開始看，第三行第二個數字1（從左往右數），需要消去，那麼我們就用第三行和第二行進行一次異或，那麼第三行第二個數字就變成0了，也就是：7異或5，得到2，第三行也就變成了0010。現在矩陣就是：
同樣的道理，對第四行數進行相同的操作，矩陣就變成了：
最後一行，用第三行的數字進行異或，也就變成了0000，最終
最後我們得到的數字：8，7，2，1，也就是8、7、5、3、2的基。試一試，是不是這5個數都可以由這基中的數字直接，或者若干個數字異或得到。差點忘記說了，由這5個數異或可以得到的數，線性基也一異或得到。比如這裡我們就可以通過異或得到：4。所以可以把基看成是對原資料的一種壓縮。
還有一些線性基的性質沒有說，線性基中的數字不管怎麼異或，都不會得到0，這和線性基的基性質是有關的，也就是說，用線性基中的數字去異或得到某個數字，這些數字只有一種組成。
線性基的一些普通操作：1.判斷乙個數能否由已知的n個數得到？？直接把這個數插入這n個數的線性基，判斷最後是否成功插入不就是了。
2.n個數異或的第k大或者第k小？？？就是把k分成二進位制就是了，（還要再對這個矩陣消去右上角那些1，這個完整過程叫做高斯消元），我覺得一般來說就算不知道，都可推斷出來。
3.還有一些其他很簡單的、稍微一思考就能想到的問題就不說了。
注：**中的插入，其實就是在實現消元的過程。細節的地方，懂了**就可以領悟了。
最後，**：
#includeusing namespace std;
long long int line_base[63];
bool insert(long long int x)
int main()
for(int i=0;i<10;++i)
{cout<
作為開發人員，您應該尊重預設行為
原來自己也是emacs的粉絲 現在還是在用 拿到任何編輯器或是ide後第一件事情就是把快捷鍵切換為emacs模式。進入現在的公司後，經常要和別人pair，或是用別人的電腦，很不方便。從一位前輩那得到啟發，我們應該尊重預設行為。經常看到很多朋友在ide裡面自定義自己的快捷鍵，大多數情況下與預設的快捷鍵...