法一：1 #include2 #include3
intmain()413
else
14 15}
16 printf("
%d\n
",k);17}
18 system("
pause");
19return0;
20 }
法二：1 #include2
intmain()
314 printf("
%d\n
",newvalue+base
);15}16
return0;
17}18 本題我是突然想到赫夫曼編碼，然後根據其意在題意所描述的滿二叉樹上編號，結果發現所得的二進位制編碼，除去最高位只保留深度數減一位，然後化為十進位制再加一，就是在這一層上葉子個數的序號，之後再加上這層之前所有的結點個數就是該葉子總的序號，也即是最後乙隻猴子所到的位置。而且最初得到的二進位制編碼，恰恰是最後那只猴子的序號減一所對應的二進位制數，注意所有的二進位制編碼位數都是深度減一！迴圈中用位運算效率較高！
演算法分析：剛看這題我就覺得這種題應該會有規律，想了一會還真有。令 a 為第 a 個出去的猴子； 如果 a 為偶數， 說明 a 所在的節點（設ans為 a 所在節點的值） 的開關是開著的，往右走 ans=ans*2+1 , a=a/2 ; 如果 a 為基數 則往左走 ans=ans*2 ，a=a/2+1.
思路：每個小球都會落在根節點上，因為前兩個小球必是乙個在左字數，乙個在右子樹。一般的，只需看小球編號的奇偶性，就能指導它是最終在哪棵子樹中。對於那些落入根結點左子樹的小球來說，只需知道小球是第幾個落在根是左子樹裡面的，就可以知道它下一步是往左還是往右了。依此類推，直至小球落在葉子上。
如果使用題目給出的i,當i是奇數時，它是往左走的第（i+1）/2個小球；當i是偶數時，它是往右走的第i/2個小球。這樣可以模擬最後乙個小球的路線。
解題思路：
很久前做過這道題，是用的模擬法做的。因為這道題數目的測試資料比較少，所以暴力就過了。
但是如果測試資料很大時，超時是明顯的。因為d<=20，所以需要遍歷的為2的19次方乘以19，如果有1000組測試資料，就肯定掛了。
今天看到了一種優化，非常巧妙。
因為每個小猴子都是從根節點向下，它必然有兩種選擇：左、右。而且有規律，它前面的兩個猴子一定是左，右。所以在每個節點進入根節點時，我們只需要判斷這個點的奇偶性就知道它的方向了。然後它進入根節點的下一層，依然有兩種選擇，同樣的判斷，但是資料規模減少一半（每進入1層，捨棄另乙個子樹，必然減少一半，因為左右的個數相同或者相差1），這樣，我們只需要判斷這個猴子是第幾個進入該層，然後判斷奇偶即可。
今天在看二叉樹，忽然發現有個題是跟二叉樹扯點邊，就順手把它做了。回過頭來看這個問題，會發現其實這個題真的很簡單。當初之所以沒有做而是放到了現在，就是自己犯了想當然的錯誤，認為這個題是乙個要用到二叉樹的題，自己沒有看二叉樹，肯定做不出來。就把它放到一邊了····實踐證明，這是一道水題·····一次直接水過。以前想的很麻煩，但是後來發現其實這個題很簡單。思路也很清晰。不斷的模擬小猴子在各個結點的選擇。先對輸入的小猴子的m編號進行判斷，如果它是奇數，那麼它就是第（m+1）/2個小猴子，那麼它的編號就是2k；偶數的話就是第m/2個小猴子。
NYOJ 63 小猴子下落
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 有一顆二叉樹，最大深度為d,且所有葉子的深度都相同。所有結點從左到右從上到下的編號為1,2,3，2的d次方減1。在結點1處放乙個小猴子，它會往下跑。每個內結點上都有乙個開關，初始全部關閉，當每次有小猴子跑到乙個開關上時，它的狀態...
NYOJ 63 小猴子下落
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 有一顆二叉樹，最大深度為d,且所有葉子的深度都相同。所有結點從左到右從上到下的編號為1,2,3，2的d次方減1。在結點1處放乙個小猴子，它會往下跑。每個內結點上都有乙個開關，初始全部關閉，當每次有小猴子跑到乙個開關上時，它的狀態...
NYOJ 63 小猴子下落
時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 3 描述 有一顆二叉樹，最大深度為d,且所有葉子的深度都相同。所有結點從左到右從上到下的編號為1,2,3，2的d次方減1。在結點1處放乙個小猴子，它會往下跑。每個內結點上都有乙個開關，初始全部關閉，當每次有小猴子跑到乙個開關上時，它的狀態...