廣度優先搜尋（bfs）的乙個常見應用是找出從根結點到目標結點的最短路徑。
這裡我們提供乙個示例來說明如何使用 bfs 來找出根結點a和目標結點g之間的最短路徑。
**上面的動畫後，讓我們回答以下問題：
1. 結點的處理順序是什麼？
在第一輪中，我們處理根結點。在第二輪中，我們處理根結點旁邊的結點；在第三輪中，我們處理距根結點兩步的結點；等等等等。
與樹的層序遍歷類似，越是接近根結點的結點將越早地遍歷。
如果在第 k 輪中將結點x新增到佇列中，則根結點與x之間的最短路徑的長度恰好是k。也就是說，第一次找到目標結點時，你已經處於最短路徑中。
2. 佇列的入隊和出隊順序是什麼？
如上面的動畫所示，我們首先將根結點排入佇列。然後在每一輪中，我們逐個處理已經在佇列中的結點，並將所有鄰居新增到佇列中。值得注意的是，新新增的節點不會立即遍歷，而是在下一輪中處理。
結點的處理順序與它們新增到佇列的順序是完全相同的順序，即先進先出（fifo）。這就是我們在 bfs 中使用佇列的原因。
與 bfs 類似，深度優先搜尋（dfs）也可用於查詢從根結點到目標結點的路徑。在本文中，我們提供了示例來解釋 dfs 是如何工作的以及棧是如何逐步幫助 dfs 工作的。
我們來看乙個例子吧。我們希望通過 dfs 找出從根結點a到目標結點g的路徑。
**上面的動畫後，讓我們回答以下問題：
1. 結點的處理順序是什麼？
在上面的例子中，我們從根結點a開始。首先，我們選擇結點b的路徑，並進行回溯，直到我們到達結點e，我們無法更進一步深入。然後我們回溯到a並選擇第二條路徑到結點c。從c開始，我們嘗試第一條路徑到e但是e已被訪問過。所以我們回到c並嘗試從另一條路徑到f。最後，我們找到了g。
總的來說，在我們到達最深的結點之後，我們只會回溯並嘗試另一條路徑。
因此，你在 dfs 中找到的第一條路徑並不總是最短的路徑。例如，在上面的例子中，我們成功找出了路徑2. 棧的入棧和退棧順序是什麼？如上面的動畫所示，我們首先將根結點推入到棧中；然後我們嘗試第乙個鄰居a-> c-> f-> g並停止了 dfs。但這不是從a到g的最短路徑。
b並將結點b推入到棧中；等等等等。當我們到達最深的結點e時，我們需要回溯。當我們回溯時，我們將從棧中彈出最深的結點，這實際上是推入到棧中的最後乙個結點。
結點的處理順序是完全相反的順序，就像它們被新增到棧中一樣，它是後進先出（lifo）。這就是我們在 dfs 中使用棧的原因。
bfs：廣度優先搜尋
dfs：深度優先搜尋
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