如何根據實際問題選擇乙個合適的數學模型

2021-09-26 06:47:28 字數 3647 閱讀 4151

數學方法

問題特徵

幾何模型

球面積分,曲面積分,分形理論(常用)

圖論模型

優化類,規劃類(最短路徑、最短時間),決策類問題

微分方程模型

**人口增長,傳熱導熱問題

概率問題

彩票最優控制模型

藥物療效

規劃論模型

投資問題

馬氏鏈模型

概率模型(前後不關聯)

演算法名稱

求解目標

蒙特卡羅演算法

隨機模擬演算法,通過計算機**解決問題,同時可以檢驗演算法的正確性

資料擬合、引數估計、插值等資料處理方法

補全資料,更改錯誤資料

線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題

最優化問題

圖論演算法

最短路,網路流,二分圖等演算法,著色問題

動態規劃、回溯搜尋、分治演算法、分支定界等計算機演算法

模擬退火法、神經網路、遺傳演算法

n/p問題

網格演算法和窮舉法

暴力解決問題

一些連續離散化方法

離散化後進行差分代替微分,求和代替積分

數值分析演算法

找出資料間的內在聯絡

影象處理演算法

1、灰色**(必掌握

有更好的不用這個,滿足兩個條件用:

① 資料樣本點少,6-15個② 資料呈現指數或曲線的形式

2、微分方程**(高大上,備用)

① 不好列方程 ② 不好解方程

用到時查詢歷史文獻,通過改變引數引用(無法找到原始資料之間的關係,但可以找到原始資料的速度關係,可以回推)

3、回歸分析**(必掌握

求乙個因變數與若干自變數的關係,樣本點的個數有要求:

① 自變數之間協方差比較小,最好趨於零,自變數間的相關性小

② 樣本點的個數 n>3k+1, k 為自變數的個數

③ 因變數要符合正態分佈

4、馬爾可夫**(備用)

乙個序列之間沒有資訊的傳遞,前後沒聯絡,資料與資料之間的隨機性強,相互不影響;如果今天與後天沒有直接關係,**後天的溫度高低的概率,只能得到概率

5、時間序列**(必掌握

與馬爾可夫鏈**互補,至少有 2 個點需要資訊的傳遞,arma 模型,週期性強,季節模型(有時需要修正誤差,才能應用)

6、小波分析**(高大上)

資料無規律,海量資料,將波進行分離,分離出週期資料,規律性強;可以做時間序列做不出的資料。應用範圍廣(金融領域)

7、神經網路**(備用)

建議作為檢驗方法

8、混沌**序列(難)

1、模糊綜合評價

評價乙個物件優良中差,不能排序

2、主成分分析(必掌握

評價多個物件的水平並排序,指標間關聯性強

3、層次分析法(ahp

作決策,比如:去**旅遊,通過指標,綜合考慮做決策

4、資料報絡(dea)分析法

優化問題,對各省發展狀況作評判(投入與產出比判斷)

5、秩和比綜合評價法

評價各個物件並排序,指標間關聯性不強

6、優劣解距離法(topsis法)

7、投影尋蹤綜合評價法

糅合多種演算法,比如遺傳演算法,最優化理論等

8、方差分析、協方差分析等

方差分析:看幾類資料之間有無差異

協方差分析:有幾個因素,只考慮乙個因素的影響,忽略其他因素,但注意初始資料的量綱及初始情況

1、距離聚類(系統聚類)

常用

2、關聯性聚類

q型***樣本***,r型**指標聚類常用

3、層次聚類

4、密度聚類

5、貝葉斯判別

統計判別方法,樣本有兩種,比如患病和不患病

6、費舍爾判別

訓練的樣本比較多

7、模糊識別

分好類的資料

1、灰色關聯分析方法

樣本點的個數比較少

2、spermankendall等級相關分析

3、person相關性分析

樣本點的個數比較多

4、copula相關

比較難,金融數學,概率密度

5、典型相關分析

例如 因變數組y1234,自變數組x1234,各變數組相關性比較強,問哪乙個因變數與哪乙個自變數關係緊密

6、標準化回歸分析

若干自變數,乙個因變數,問哪乙個自變數與因變數關係緊密

7、生存分析(事件史分析)

資料裡面有缺失的資料,哪些因素對因變數有影響

8、格蘭傑因果檢驗

計量經濟學,去年的x對今年的y有沒有影響

1、線性規劃、整數規劃、0-1規劃

有約束,確定的目標

2、非線性規劃與智慧型優化演算法

3、多目標規劃和目標規劃

柔性約束,目標含糊

4、動態規劃

5、網格優化

多因素交錯複雜

6、排隊論與計算機**

7、模糊規劃

範圍約束

8、灰色規劃

同 乙個頁面,不同請求路徑,如何根據實際場景寫JS

場景 使用同乙個 添 成員 的頁面來操作 建群頁面 建群成功後,返回檢視群成員頁面。在建群過程中直接添 成員並返回乙個群名稱的引數。添 成員頁面 在巳有群內添 成員,新增成功後,返回檢視群成員頁面。分析 使用同乙個頁面,調兩種不同介面,從介面中可以看到,乙個包含,另乙個沒有 建群的介面為 chat ...

同 乙個頁面,不同請求路徑,如何根據實際場景寫JS

場景 使用同乙個 添 成員 的頁面來操作 建群頁面 建群成功後,返回檢視群成員頁面。在建群過程中直接添 成員並返回乙個群名稱的引數。添 成員頁面 在巳有群內添 成員,新增成功後,返回檢視群成員頁面。分析 使用同乙個頁面,調兩種不同介面,從介面中可以看到,乙個包含,另乙個沒有 建群的介面為 chat ...

如何選擇乙個合適的創業公司加入?

如何選擇乙個合適的創業公司加入?在選擇創業公司時,應該注意哪幾點?選擇什麼樣的創業公司才能將自己的職業生涯發揮到最好?eric stromberg在 how to choose the right startup to join 一文中指出在選擇合適創業公司加入時,有七點建議可以參照。現把該文進行了...