問題描述
小粽家裡有一塊地，地上有 n 個木樁。小粽家的地可以看作是乙個平面，並且小粽知道每個木樁的座標 (xi,yi)。
小粽很喜歡四邊形，現在她想從這些木樁中選出 4 個來圍成乙個四邊形（這個四邊形為簡單多邊形，即每條邊不能和自己相交，但不一定要為凸四邊形），並使得這個四邊形的面積最大。請你幫小粽算出這個最大值是多少。
輸入格式
第一行乙個正整數 n 表示木樁的大小。
接下來 n 行，第 i 行位兩個實數 xi,yi，描述了第 i 個木樁的座標。
輸出一行乙個實數，表示圍出的最大的四邊形的面積。保留三位小數。5
0 01 0
1 10 1
0.5 0.5
1.00020% 的資料滿足 n ≤100；
60% 的資料滿足 n ≤400；
80% 的資料滿足 n ≤1500；
100% 的資料滿足 n ≤5000，所有座標都在 int 範圍內。
提示[顯然，答案是在凸包上的]
[可以考慮列舉一條對角線，再設法確定另外兩點的位置，例如注意到點的位置具有單峰性。]
[更可考慮求對角線與凸包的切點，利用單調性均攤複雜度]
法一：暴力列舉法
列舉四個點。n4
法二：對角線列舉法
列舉兩個點 n3
法三：單調性的函式可以用三分法求取最大值。
n2 logn
法四：旋轉卡殼法
利用凸多邊形的性質。
先考慮子問題：對於乙個凸多邊形，如何在其中找乙個面積最大的三角形。
固定三角形其中乙個點，列舉另乙個底邊另乙個點。底邊確定，在切點可以達到最大值。利用暴力確定切點在**。且由於該極值點存在單調性。
兩重迴圈，列舉對角線就可以了。時間複雜度為n2
助教的旋轉凸包（順時針）**寫法如下：
double solve(point p, int n)
void read()
void print() };
point operator + (const point& a, const point& b)
point operator - (const point& a, const point& b)
double cross(point a, point b)
bool cmp(const point& a, const point& b)
//求上凸殼
int t=m;
for(int i=n-2; i>=0; --i)
// for(int i=0; icross(p[a]-p[i],p[j]-p[i]) )
a++;
while ( /*(b+1)%n!=i &&*/ cross(p[j]-p[i],p[b+1]-p[i])>cross(p[j]-p[i],p[b]-p[i]) )
b++;
ans = max(ans,cross(p[j]-p[i],p[b]-p[a]));}}
return ans/2;
}/* **********== **實現結束 ***********/
#define maxn 5000
point p[2 * maxn + 10], ch[2 * maxn + 10];
int main()
凸包問題 旋轉卡殼
1978年，m.i.shamos在 computational ceometry 中介紹了一種尋找凸多邊形直徑的線性演算法。1.支撐線 如果一條直線l，通過凸多邊形p的乙個頂點，且多邊形在這條直線的一側，稱l是p的支撐線。2.對踵 zhong，三聲 點 如果過凸包上的兩個點可以畫一對平行直線，使凸包...
模板 凸包 旋轉卡殼
模板 凸包 旋轉卡殼 lrj 訓練指南 p272 對於個點按照 x 從小到大排序，再按照 y 點從小到大排序,刪除重複的點後,得到序列 p0,p1,p2.把 p0 和 p1 放入凸包。從p2開始,當新點在凸包 前進 方向的左邊時繼續,否則依次刪除最近加入凸包的點，直到新點在左邊 ps 判斷用叉積即可...
旋轉卡殼 凸包的直徑
poj 2187 直接求直徑ok 多邊形的直徑被定義為多邊形上任意兩點間的最大距離的值。在多邊形上，決定直徑的點可能不止一對。事實上，如果乙個多邊形含有n個頂點，那麼就最多有 n 對 直徑點對 在。上圖所示的是乙個簡單的多邊形直徑的例項。直徑點對在圖中是被平行的切線 用紅色表示 穿過的黑點.直徑是用...