模板 凸包 旋轉卡殼

模板  凸包  旋轉卡殼

lrj 《訓練指南》 p272

對於個點按照 x 從小到大排序，再按照 y 點從小到大排序,刪除重複的點後,得到序列 p0,p1,p2...,

把 p0 和 p1 放入凸包。 從p2開始,當新點在凸包「前進」方向的左邊時繼續,否則依次刪除最近加入凸包的點，直到新點在左邊

ps：判斷用叉積即可

2計算凸包,輸入點陣列 p, 個數為 n , 輸出點陣列 ch. 函式返回凸包頂點數

3輸入不能有重複點。函式執行完之後輸入點的順序被破壞

4如果不希望在凸包的邊上有輸入點,把兩個 <= 改成 < 【== 表示兩向量共線】

5在精度要求高時建議用 dcmp 比較67

const double eps = 1e-10;

8int dcmp(double x)913

*******************************************

*/14

double convexhull(point* p, int n, point* ch) /*

* 基於水平的andrew演算法求凸包

*/15

24int k =m;

25for(int i = n-2; i >= 0; i--) /*

*從後往前找,求"上凸包" 形成完整的封閉揹包

*/26

30if(n > 1) m--; /*

* 起點重複

*/31

return

m;32}33

34旋轉卡殼模板：

3536

盜版的別人部落格的模板，下面會貼上大牛的關於這個演算法的分析，一般是能看懂的了，如果不能看懂的，記住就好了

3738

39int rotating_calipers(point *ch, int m) /*

*旋轉卡殼模板

*/40

51return ans;/*

*返回的也就是凸包的直徑

*/52 }

暴力：最遠距離兩個點一定在凸包上,建立好揹包後,列舉凸包上的點就可以了

對於凸包上的點很多，暴力的話肯定是不行的了，那麼就用旋轉卡殼，只是名字聽著神奇，其實也很好理解了

旋轉卡殼：直接套模板，求直徑

1

/********************************************
2題意：給你 n 個點, 求所有點中最遠兩點距離
3演算法：凸包+暴力
4思路：最遠距離兩個點一定在凸包上,建立好揹包後,列舉凸包上的點就可以了
5********************************************
*/6 #include7 #include8 #include
9 #include10
using
namespace
std;
1112
const
int maxn = 50000+10;13
intn,m;
1415
struct
point;
18 point(double _x, double
_y)19
2324 point operator - (const point & b) const
2528
}p[maxn], ch[maxn];
2930
bool
cmp(point p1, point p2)
3135
36int squardist(point a, point b) /*
*距離的平方
*/37
4041
double cross(point a, point b) /*
*叉積*/
4245
46void convexhull() /*
* 求凸包 
*/47
56int k =m;
57for(int i = n-2; i >= 0; i--) /*
*從後往前找"上凸包", 形成完整的封閉揹包
*/58
62if(n > 1) m--; /*
* 起點重複
*/63}64
65int
main()
6680
return0;
81 }

1

/********************************************
22187 accepted 972k 297ms c++ 1927b 2013-07-27 13:38:35
3題意：給你 n 個點, 求所有點中最遠兩點距離
4演算法：凸包+旋轉卡殼
5思路：最遠距離兩個點一定在凸包上,建立好揹包後,直接套用旋轉卡殼找直徑
6********************************************
*/7 #include8 #include9 #include
10 #include11
using
namespace
std;
1213
const
int maxn = 50000+10;14
intn,m;
1516
struct
point;
19 point(double _x, double
_y)20
2425 point operator - (const point & b) const
2629
}p[maxn], ch[maxn];
3031
bool
cmp(point p1, point p2)
3236
37int squardist(point a, point b) /*
*距離的平方
*/38
4142
double cross(point a, point b) /*
*叉積*/
4346
47void convexhull() /*
* 基於水平的andrew演算法求凸包 
*/48
57int k =m;
58for(int i = n-2; i >= 0; i--) /*
*從後往前找, 形成完整的封閉揹包
*/59
63if(n > 1) m--;64}
6566
int rotating_calipers() /*
*旋轉卡殼模板
*/67
77return
ans;78}
7980
intmain()
8192
return0;
93 }

另外還有關於凸包周長的題目

凸包問題 旋轉卡殼

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