問題描述
棟棟正在和同學們玩乙個數字遊戲。
遊戲的規則是這樣的：棟棟和同學們一共n個人圍坐在一圈。棟棟首先說出數字1。接下來，坐在棟棟左手邊的同學要說下乙個數字2。再下面的乙個同學要從上乙個同學說的數字往下數兩個數說出來，也就是說4。下乙個同學要往下數三個數，說7。依次類推。
為了使數字不至於太大，棟棟和同學們約定，當在心中數到 k-1 時，下乙個數字從0開始數。例如，當k=13時，棟棟和同學們報出的前幾個數依次為：
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。
遊戲進行了一會兒，棟棟想知道，到目前為止，他所有說出的數字的總和是多少。
輸入格式
輸入的第一行包含三個整數 n,k,t，其中 n 和 k 的意義如上面所述，t 表示到目前為止棟棟一共說出的數字個數。
輸出格式
輸出一行，包含乙個整數，表示棟棟說出所有數的和。
樣例輸入：3 13 3 樣例輸出：17
樣例說明：棟棟說出的數依次為1, 7, 9，和為17。
資料規模和約定：1 < n,k,t < 1,000,000；
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分析：我們看一下報數時會出現的數字（不做取餘處理，上面是報數，下面是差值）：
1 2 4 7 11 16 22 29 37 46 ……
1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……
不難發現這些資料服從以下規律：
1
1 + （ 1 + 2 + 3 ） = 7
1 + （ 1 + 2 + 3 ） + （ 4 +5 + 6 ) = 22
知道了通項公式，以及總的迴圈次數，直接迴圈求和就是
但是，這樣的下場是：拿不到滿分
為什麼？
仔細看題，t和k的取值最大會接近100 0000，這時候如果僅僅只是利用上面的這個公式來求每次的報數num並求和然後再取餘，則num總會在某個值時發生溢位現象（num的數量級極限會取到100 0000^4,顯然溢位了long long），這時後面所有的num都將錯誤。所以這個方案是不可行的
為了避免這個溢位問題，我們應該想到利用前一次num的數值與下一次num的數值之間的差值來完成對num的變化，即利用這個差值來實現資料的更新（因為這之間的差值不會超過long long）
於是我們需要來推算一下（或者說來求出）這個差值量與序數n的關係，即求出這個函式。我們假設，有n個同學參與數字遊戲，那麼對於乙個週期(n)而言
棟棟兩次報數的差值是乙個關於n的函式：
△x=1+(n+n) [(n+n)+1] / 2 - [ 1+n(n+1) / 2 ] = n(n+2*n+1)/2
這樣就可以利用上面的公式，通過上一次num的值，用加法來把下一次的num計算出來，然後取餘，疊加到sum中（這樣顯然是不會產生資料溢位的現象的）
下面給出本題的完整**：
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#include
using
namespace std;
intmain()
cout
}
藍橋杯 歷屆試題 數字遊戲
這道題給了乙個很明顯的乙個序列，那麼就是數列可以一次寫為 1 0 1 0 1 1 0 1 2 1 0 1 2 3 1 0 1 2 n 1 這樣就轉化為1加上乙個等差數列，那麼直接按照等差數列求和公式sn a1 an n 2 這樣就很容易求出答案。但是中間用公式的時候會用到i n i n 1 注意i和...
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先看到資料規模，如果純暴力的話10 6 10 6肯定是要超時的，所以我們要想辦法優化，因為我們只關心棟棟報出的數字總和，我們又知道了其他人報的規律是前面乙個人的 1 2 3 4這樣報的，那麼換句話來說，我們只要知道每迴圈一組總共加了多少，把這些總和加起來加到棟棟上次報的數字上，就能知道棟棟這次報的數...
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時間限制 1sec 記憶體限制 128mb 提交 612 解決 78 題目描述 棟棟正在和同學們玩乙個數字遊戲。遊戲的規則是這樣的 棟棟和同學們一共n個人圍坐在一圈。棟棟首先說出數字1。接下來，坐在棟棟左手邊的同學要說下乙個數字2。再下面的乙個同學要從上乙個同學說的數字往下數兩個數說出來，也就是說4...