先看到資料規模，如果純暴力的話10^6 * 10^6肯定是要超時的，所以我們要想辦法優化，因為我們只關心棟棟報出的數字總和，我們又知道了其他人報的規律是前面乙個人的+1 +2 +3 +4這樣報的，那麼換句話來說，我們只要知道每迴圈一組總共加了多少，把這些總和加起來加到棟棟上次報的數字上，就能知道棟棟這次報的數字就多少了，再換句話說就是只需要等差數列求和就得出來了。
不考慮k的情況，假設有3個人報數
假定要知道第二個報的情況，只需要把這一輪的等差數列求和加到上次報的數字上就好了
然後忘記了等差數列的求和公式是什麼，就開始推，然後就想了一下比較經典的1+2+3+…+100那個，大概就推到首尾項相加乘個數除以二，得出n(a
n+a1
)/2n(a_n+a_1)/2
n(an+
a1)
/2，最後考慮k的情況，因為每次要報到k的時候從0開始報，實質上就是對k取餘，這也是寫這篇部落格的原因，因為大家都知道(a*b)%k=(a%k+b%k)%k，然後套上去的時候我一不小心對an和
a1a_n和a_1
an和a1
也取餘了，結果瘋狂wa，而且還能過部分資料不是全wa，當時還以為是我的求和公式推錯了，上網搜了一下發現也沒用我這種式子的（再次吐槽一下，好多人真的是複製貼上**就發部落格啊），那時候剛好在和乙個朋友聊天，然後朋友也說這個式子是可行的
最後就發現了是我手賤多打了兩個取餘，當然，至於(n(
a1%k
+an%
k)/2
)%k!
=sn%
k(n(a_1\%k+a_n\%k)/2)\%k!=s_n\%k
(n(a1
%k+a
n%k
)/2)
%k!=
sn%
k這裡也是能通過數學證明的，這裡就不詳細展開了。
最後發一下ac**，這裡寫的稍微「囉嗦了點」，本來很多能省略的，例如a
na_n
an是能通過a
1a_1
a1推出來的，不過我覺得這樣寫也增加了可讀性，更符合數學公式
#include
using
namespace std;
long
long ans=
1,next_num=
1,total,an,a1;
intmain()
cout<
return0;
}
藍橋杯 歷屆試題 數字遊戲
這道題給了乙個很明顯的乙個序列，那麼就是數列可以一次寫為 1 0 1 0 1 1 0 1 2 1 0 1 2 3 1 0 1 2 n 1 這樣就轉化為1加上乙個等差數列，那麼直接按照等差數列求和公式sn a1 an n 2 這樣就很容易求出答案。但是中間用公式的時候會用到i n i n 1 注意i和...
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1443 藍橋杯 歷屆試題 數字遊戲
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