給定乙個double型別的浮點數base和int型別的整數exponent。求base的exponent次方。
注：base和exponent不同時為0。當exponent>0時，本題的本質就是快速乘法。
當exponent<0時，bas
eexp
onen
t=1b
ase−
expo
nent
base^=}}
baseex
pone
nt=b
ase−
expo
nent
1，只需要使用快速乘法求解bas
e−ex
pone
nt
base^
base−e
xpon
ent，然後再取其倒數，即為最終的結果。
因此，本題的最終的本質還是快速乘法。
我們以求1011
10^10
11為例，說明快速乘法的過程：
將指數11轉換為二進位制形式1011；
1 011
=101
×8×1
00×4
×101
×2×1
01×1
10^=10^\times10^\times10^\times10^
1011=1
01×8
×100
×4×1
01×2
×101
×1。
在這個過程中，我們先求出101
10^1
101，然後根據101
10^1
101求出102
10^2
102，再根據102
10^2
102求出104
10^4
104，…，最後求出108
10^8
108。因此，11的二進位制數形式總共多少位，就使用了幾次乘法。
然後把應該累乘的值相乘即可，即108
10^8
108、102
10^2
102、101
10^1
101應該累乘，因為8、2、1對應到11的二進位制數中，相應位上是1；而104
10^4
104不應該累乘，因為4對應到11的二進位制數中，相應位上是0。
**實現使用python 2.7.3。
# -*- coding:utf-8 -*-
class
solution
:def
power
(self, base, exponent)
:if base ==0:
return
0elif exponent ==0:
return
1else
: flag = exponent >
0
res =
1 exponent =
abs(exponent)
while exponent:
if exponent &1:
res *= base
base *= base
exponent >>=1
if flag:
return res
else
:return
1/res
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