P1023 稅收與補貼問題

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正常的自由經濟下，商品銷量會隨著**的變動而變動，此時商家獲得利潤是和商品銷量和**有關的。

利潤 = （** - 成本）* 銷量（這個函式是有關**的復合函式。）

對於有些商品而言，不能放任市場隨意定價，需要國家對商品**進行控制。在這種情況下，國家會對這個商品規定乙個**，題中稱為預期**。商人在得到這個**後，他必須要以這樣的****，並且根據市場規律獲得對應的商品銷量。但商人總是貪心的，他想要在規定**及其對應銷量下獲得相比其他**而言的最大收益。對於一般商品而言，**和銷量確定下後，是不是最大收益已經無法控制了。但對於這種管控商品而言，國家會對商家進行補貼或者收稅，這種補貼或是收稅，其實就是在**和銷量確定下後的**再調整。此時，商人就可以通過這個手段調整**來達到目的。

利潤 = （預期** - 成本 + 調整**）* 預期**對應的銷量

輸入預期**，多列商品**及其對應的銷量（第一列**是商品成本價)，（**-銷量）函式是由一段段的線段構成的分段函式，這些**就是該函式的轉折點。最後輸入的數是分段函式最右端的線段的斜率（即輸入的最**後，每公升高一元單價所減少的銷量）。

輸出能滿足商人目的的調整**，若有多種符合情況，輸出絕對值最小的。

從題意出發，商人要尋找****下的能達到最大收益的調整**，那就遍歷調整**，看哪個調整**滿足題意，該調整**即為結果。

在確定的調整**下，利潤函式是有關**和銷量的變數的，同時銷量又和**是負相關的，他倆的函式關係雖然是分段的，但每段都是線性的，為方便起見，把銷量和**看成是線性相關的，此時，利潤函式就是**的二次函式，開口向下。對於二次函式而言，我們只需要讓****該點對應的利潤值比它兩次的利潤值大，那它的利潤就比其他**時的利潤都大。

上面提到，利潤函式近似於二次函式，而對調整**的加減就類似於對該函式進行左右平移（實際上會伴隨上下移動）。那麼，當我們增加調整**時，是在對函式進行左移，函式的最高點也在左移，如果函式的最高點已經平移過了****的點，那之後也就沒有必要再進行左移了，此時就可以跳出遍歷。減少調整**時同理。

綜上，我們首先通過輸入的**與銷量對應表，找到****及其對應的銷量，****-1及其對應的銷量和****+1及其對應的銷量（這裡根據資料的輸入不同需要一些分類處理）。先遞增遍歷調整**（即補貼），遇到符合題意的便退出遍歷，或者達到左移邊界也退出遍歷。收稅情況同理，比較補貼和收稅兩種結果的絕對值，取小者即為結果。

按照上述理解，通過函式平移一定能使最高點落在****上，應該不存在沒有解的情況。

#include
#include
#include
using
namespace std;
//打包物品**與對應的銷量 
struct pair
;int
main()
//最**後在提價時每單位**所減少的銷量 
int decrease;
cin >> decrease;
//計算商品**為 expect-1 expect expect+1 及其對應的銷量 
pair left, mid, right;
mid.price = expect - p[0]
.price;
left.price = expect -
1- p[0]
.price;
right.price = expect +
1- p[0]
.price;
if(l == r)
else
}else
if(r <
100000
)else
int ans =
100000
, extra =0;
int t1, t2, t3;
while(1
)++extra;
} extra =-1
;while(1
)--extra;}if
(ans ==
100000
) cout <<
"no solution"
;else cout << ans;
return0;
}

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