這個題是對bit位的應用，1000接近1024，所以需要10個bit位，對瓶子進行編號，從0到999，這樣需要10只老鼠。瓶子的編號分別為：
老鼠用 a ,b ,c ,d ,e ,f ,g ,h ,i , j ,表示
第0號瓶：00000,00000
第1號瓶：00000,00001 a
第2號瓶：00000,00010 b
第3號瓶：00000,00011 a b
第4號瓶：00000,00101 a c
第5號瓶：00000,00111 a b c
。。。。。。
第999號瓶：11111，00111 a b c f g h i j
同時給老鼠編號，從1,2,...10，從低位開始，讓第n個老鼠喝下第n個bit位為1瓶子中的藥水。24小時後，若所有的老鼠都沒有發病，那麼是第乙個瓶子有毒，如果有一些老鼠發病，那麼共同喝的那瓶毒藥的二進位製做與運算，得到的就是共同喝的那瓶，最低位+1（碼農一般從0開始），變成整數後，對應的數字即為有毒藥水的編號。
例如 第6號瓶有毒，那麼b d鼠 會死，與運算得到4+2=6號瓶有毒，6+1=7，第7瓶是毒藥。
它們最後都是通過數論或者自然數性質完美解決：
bash game ➡同餘理論
wythoff game ➡**分割
一堆n個物品，兩人輪流取，每次取1至m個，最後取完者勝。比如10個物品，每次只能取1到5個。
對於先手方：
1.面對[1...m]個局面，必勝
2.面對m+1個局面，必輸
3.如果可以使對手面臨必輸局面，那麼是必贏局面
基礎：1,2,...,m是必贏局面，m+1是必輸局面
遞推：m+2,m+3,...,2m+1是必贏局面，2m+2是必輸局面
...k(m+1)是必輸局面，應該允許k=0,因為0顯然也是必輸局面
在必輸局和必贏局中，贏的一方的策略是： 拿掉部分物品，使對方面臨k(m+1)的局面
例如上例中10個物品，只能拿1到5個，先手方拿4個即可，對手無論拿多少個，你下次總能拿完
從另乙個角度思考這個問題，如果物品數量隨機，那麼先手一方勝利的概率是m/(m+1)，後手方勝利的概率是1/(m+1)
兩堆（ak,bk）(ak<=bk)個物品，兩人輪流取，遊戲規定，每次有兩種不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子
1.面對(0,0)局面必輸
2.面對(1,1)(2,2)...(n,n)局面必贏，(0,1)(0,2)...(0,n)局面必贏
3.如果可以使對手面臨必輸局面，那麼是必贏局面
基礎：(0,0)是必輸局面;(0,1)(0 ,2)...(0,n)是必贏局面,
遞推：(1,2)是必輸局面;(1,1)是必贏局面
(1,3)(1 ,4)...(1,n)是必贏局面
(2,2),(2,3)...(2,n)是必贏局面
(3,5)是必輸局面;(3,3)(3,4)是必贏局面
(3,6)(3,7)...(3,n)是必贏局面
(5,5)(5,6)...(5,n)是必贏局面
(4,7)是必輸局面;(4,4)(4,5)(4,6)是必贏局面
(4,8)(4,8)(4,9)...(4,n)是必贏局面
(7,7)(7,8)(7,9)...(7,n)是必贏局面
(6,10)是必輸局面;(6,6)(6,7)(6,8)(6,9)是必贏局面
(6,11)(6,12)(6,13)...(6,n)是必贏局面
(10,10)(10,11)(10,12)...(10,n)是必贏局面
首先發現規律：（必輸局面的規律比較容易找到）
ak是前面必輸局未出現的數中最小者，
bk=ak+k( k=0,1,2,3,...n)
下面介紹必輸局（奇異局）的最重要性質：
1,2,...,n中每乙個自然數，出現且只出現在乙個奇異局中。
給定任意局勢（a,b），判定（a,b）是否為必輸局的方法是：
k=0,1...n 記**比例是φ=1.618033
ak=[k*φ]，bk=ak+k=[k*φ*φ]
如k=0,ak=0,bk=0
k=1,ak=1,bk=2
k=2,ak=3,bk=5
k=3,ak=4,bk=7
從勝負概率角度，如果堆中數量隨機，先手一方優勢很大
n只螞蟻以每秒1cm的速度在長為lcm的竹竿上爬行。當螞蟻看到竿子的端點時就會落下來。由於竿子太細，兩隻螞蟻相遇時，它們不能交錯通過，只能各自反方向爬行。對於每只螞蟻，我們只知道它離竿子最左端的距離為xi，但不知道它當前的朝向。請計算所有螞蟻落下竿子的最短時間和最長時間。
樣例：輸入
l=10
n=3x=
輸出min=4
max=8
c++實現
#include #include const int l = 10;
const int n = 3;
const int x[n] = ;
int main()
cout《某商店規定：三個空汽水瓶可以換一瓶汽水。小張手上有十個空汽水瓶，她最多可以換多少瓶汽水喝？」答案是5瓶，方法如下：先用9個空瓶子換3瓶汽水，喝掉3瓶滿的，喝完以後4個空瓶子，用3個再換一瓶，喝掉這瓶滿的，這時候剩2個空瓶子。然後你讓老闆先借給你一瓶汽水，喝掉這瓶滿的，喝完以後用3個空瓶子換一瓶滿的還給老闆。
輸入描述:
輸入檔案最多包含10組測試資料，每個資料佔一行，僅包含乙個正整數n（1<=n<=100），表示小張手上的空汽水瓶數。n=0表示輸入結束，你的程式不應當處理這一行。
輸出描述:
對於每組測試資料，輸出一行，表示最多可以喝的汽水瓶數。如果一瓶也喝不到，輸出0。
輸入例子:
3 10
81 0
輸出例子:
1 5
40#includeusing namespace std;
static int drink=0; //全域性變數
int max(int own)
if(own==2)
if(own>2)
return 0;
}int main()
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