動態規劃演算法（二）

繼續以例題如入手，不是解題，而是學習動態規劃

題目描述：給定乙個非空字串 s 和乙個包含非空單詞列表的字典 worddict，判定 s 是否可以被空格拆分為乙個或多個在字典**現的單詞。

說明：拆分時可以重複使用字典中的單詞。

你可以假設字典中沒有重複的單詞。

示例 1：

輸入: s = "leetcode", worddict = ["leet", "code"]

輸出: true

解釋: 返回 true 因為 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。

從動態規劃的角度來解題就是：首先設定狀態，問題是：判定 s 是否可以被空格拆分為乙個或多個在字典**現的單詞。於是狀態設定成前 n 個字元的字串是否能被拆分為乙個或多個在字典**現的單詞，當這個 n 等於 s.size()時，就是解決問題的解。當然這麼說不如畫個圖生動一點。

於是我們用乙個 vector來儲存前 i 字元是否能被拆分為乙個或多個在字典**現的單詞的結果。當我們從後往前遍歷的時候就是上面的流程了。（注意動態規劃要有初始狀態，因為不能確定第乙個字元是否就在字典中，因此假設第乙個字元是""，且在字典中）。

vectorres;
for (size_t i = 1; i <= s.size(); ++i)
}}

例如，給定三角形：

[[ 2 ],

[3, 4 ],

[ 6, 5, 7],

[ 4, 1, 8, 3 ]

]自頂向下的最小路徑和為 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

解：通過乙個例子，題目意思就清晰了。但是不是加每一層最小的值，題目的規定是每一步只能移動到下一行中相鄰的結點上。也就是說只能2->3、2->4、3->6、3->5、4->5、4->7……

下面開始定義狀態，因為是二維的，所以定義乙個二維的狀態

f(i, j)到(i,j)時的最短路徑長度，於是當 i 是最後一行的時候，遍歷最後乙個陣列就好。當然在這個求解的過程中，最主要的是注意邊界問題。

if (j == 0)//處理邊界問題
else if (j == i)
else

最後其實還有一種思路就是逆向思維，從下面往上找，那則三角形的尖就是最短路徑。這個源**和這兩道題的源**都奉上。芝麻開門