使用篩選法求N以內的素數

1. 使用篩選法求素數的思想是：使用乙個bool isprime[n]來儲存乙個數是不是素數的標誌位。

首先偶數不是素數（2除外），將2的倍數isprime全部設定為false。

i從3開始遍歷，如果i為素數，則將i的倍數isprime全部設定成false。這樣就篩選掉了好多不是素數的數。

從0遍歷isprime[i]陣列，如果值為true，則說明i為素數，否則i不是素數。

2. **如下：

1 #include 2 #include 3 #include 4

using
namespace
std;56
#define n 10000001
7bool
isprime[n];89
bool prime(int
n)10
15if (n==2)16
19int upper=sqrt(static_cast(n));
20for (int i=2;i<=upper;i++)
2126}27
return
true;28
}29intmain()
3040
else
4144}45
int upper=sqrt(static_cast(n));
46for(int i=3;i2)47
54}55}
56int count=0;57
for (int i=0;i)
5864
}65 cout
6667
//最原始的求素數方法，速度很慢
68//
int count=0;
69//
for (int i=2;i70
//75//}
76//
cout<77
return0;
78 }

1. isprime陣列大小可減少為原來的一半，只儲存素數的標誌位，不儲存偶數的標誌位。畢竟偶數都不是質數。

2. 如果判斷乙個數是不是素數，可以維護乙個很大的素數表，即將一定範圍內的素數首先都求出來，儲存在陣列內，為了節省記憶體可以使用位圖儲存。

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