bnf:
<> 表示需要加以說明的一種語法上的概念，通常叫語法成分或非終結符號。
::= 表示該符號的左部由右部定義，讀作「可以是」或「定義為」，也可寫作「→」。
| 表示用其連線的符號之間是或的關係，讀作「或」或「或者」。
ebnf
{} 表示{}內的語法成分可以重複，不加上下界時可重複0到任意次，有上下界時（即{} ）表示對重複次數的限制，上標n表示最多可重複的次數，下標m表示至少要重複的次數。
表示方括號內的成分為可選項。例如，ab[c]可表示ab或abc，[x]表示ε或x。
() 表示圓括號內的成分優先。
字母表：元素的非空有窮集合，字母表中的元素稱為符號，故字母表又稱符號集
符號串：由字母表中的符號組成的任何有窮序列稱為符號串
有關符號串的一些運算
(1)符號串的頭、尾、固有頭和固有尾
若z=xy是一符號串，則x是z的頭，y是z的尾；
若x是非空的，則y是z的固有尾；
若y是非空的，則x是z的固有頭。
（2）符號串的省略寫法
如果只對符號串z=xy的頭感興趣，則可寫成z=x…；
如果只為強調x在符號串z中的某處出現，則可寫成z=…x…
（3）符號串的連線
設x和y是符號串，它們的連線xy是把y的符號寫在x的符號之後得到的符號串。、
（4）符號串的方冪
設x是符號串，把x自身連線n次得到的符號串z，即z=xx…x(共n個x)，稱為符號串x的方冪，記作z=x
nz=x^n
z=xn
。（5）符號串的集合
若集合a中的一切元素都是某字母表上的符號串，則稱a為該字母表上符號串的集合。
（6）符號串集合的乘積
符號串集合a和b的乘積定義如下：
ab=，即ab是滿足x∊a且y∊b的所有符號串xy所組成的集合。
（7）字母表σ的閉包∑
∗\sum^*
∑∗和正閉包∑
+\sum^+
∑+規則：又稱重寫規則，產生式或生成式，是形如α→β或α::=β的(α,β)有序對，其中α是某字母表v的正閉包v
+v^+
v+中的乙個符號，β是v
∗v^*
v∗中的乙個符號，α稱為規則的左部，β稱為規則的右部
文法的直觀定義：規則的非空有窮集合。
文法的形式定義：
文法g定義為四元組(vn
,vt,
p,s)
(v_n,v_t,p,s)
(vn,v
t,p
,s)，其中，v
nv_n
vn為文法的非終結符號集合，v
tv_t
vt為文法的終結符號集合，p為規則的集合，
s稱為文法的識別符號或開始符號，且s∊v
nv_n
vn並至少在一條規則的左部出現。
注：(1) vn，
vt，p
v_n，v_t ，p
vn，vt
，p三個集合均為非空有窮集;
(2) vn⋂
vt=∅
v_n \bigcap v_t=\varnothing
vn⋂vt
=∅，即不含公共元素；
(3)用v=v
n⋃vt
v= v_n \bigcup v_t
v=vn⋃
vt表示文法g的字母表或字彙表。
推導：若α→β
α \rightarrow β
α→β是文法g[s]的一條規則，γ和δ是v
∗v^*
v∗中的任意符號，若有符號串v,w滿足
v=γαδ 和w=γβδ，則說v（應用規則α→β）直接產生w，或說w是v的直接推導（或w直接歸約到v），
也叫一步推導。記作v⇒w，其中「⇒」讀作「直接推導」。
如果存在直接推導的序列v=w0⇒w1⇒w2⇒…⇒wn=w,(n≧1)，則稱v推導出w（推導長度為n），或稱w歸約到v，記作v⇒+
wv \overset w
v⇒+w，若v⇒+
wv \overset w
v⇒+w
或v=w，則記作v⇒∗
wv \overset w
v⇒∗w
。句型、句子和語言的定義
設g[s]是乙個文法，如果符號串x是從識別符號推導出來的，即有s⇒∗
xs \overset x
s⇒∗x
，則稱x是文法g[s]的句型。
若x僅由終結符號組成，即s⇒∗
x，x∈
vt∗s \overset x，x \in v_t^*
s⇒∗x，x
∈vt∗
，則稱x為g[s]的句子。
文法g所產生的語言定義為集合 x
，可用l(g)表示該集合。
文法等價的概念: 若l(g1)=l(g2)，則稱文法g1和g2是等價的。
文法的分類
短語、直接（簡單）短語和控制代碼
若g[s]是一文法，αβδ是g的乙個句型。如果有s⇒∗
αaδs\overset αaδ
s⇒∗αaδ
且a ⇒∗
βa \overset β
a⇒∗β
則稱β是句型αβδ相對於非終結符a的短語。
特別地，若a⇒β則稱β是句型αβδ相對於規則a→β的直接（簡單）短語。乙個句型的最左直接短語稱為該句型的控制代碼。
短語、直接短語、控制代碼和語法樹中的結點存在一定的對應關係：
語法樹子樹的末端結點符號串就是語法樹所描述句型的短語（相對於子樹的根），簡單子樹（只有父子兩代）的末端結點符號串就是直接短語，
最左簡單子樹的末端結點符號串就是控制代碼。
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