vector 擴容為什麼要以1 5倍或者2倍擴容

2021-09-27 11:55:18 字數 892 閱讀 4019

我們知道,vector 在需要的時候會擴容,在 vs 下是 1.5倍,在 gcc 下是 2 倍。那麼會產生兩個問題:

(1)為什麼是成倍增長,而不是每次增長乙個固定大小的容量呢?

(2)為什麼是以 2 倍或者 1.5 倍增長,而不是以 3 倍或者 4 倍等增長呢?

1、第乙個問題 :

如果已成倍方式增長。假定有 n 個元素,倍增因子為 m; 完成這 n 個元素往乙個 vector 中的 push_back​操作,需要重新分配記憶體的次數大約為 logm(n); 第 i 次重新分配將會導致複製 m^(i) (也就是當前的vector.size() 大小)個舊空間中元素; n 次 push_back 操作所花費的時間復制度為o(n),如下圖所示:

m / (m - 1),這是乙個常量,均攤分析的方法可知,vector 中 push_back 操作的時間複雜度為常量時間.​

如果一次增加固定值大小 。假定有 n 個元素,每次增加k個;第i次增加複製的數量為為:100i ;n 次 push_back 操作所花費的時間複雜度為o(n^2):

均攤下來每次push_back 操作的時間複雜度為o(n);

總結:對比可以發現採用採用成倍方式擴容,可以保證常數的時間複雜度,而增加指定大小的容量只能達到o(n)的時間複雜度,因此,使用成倍的方式擴容。

2、第二個問題

有人回答說:vector最關鍵在於查詢,使用移位(2的冪)直接得到雜湊鏈以及節點長度,然後相減直接得到鍵值,複雜度為o(2),效能近似於陣列,插入刪除可動態,這就是vector設計的基本目的。

顯然,增長的倍數不可能很大,也不會比 1 小,那麼,它的最佳上限是多少呢?如果以 大於2 倍的方式擴容,下一次申請的記憶體會大於之前分配記憶體的總和,導致之前分配的記憶體不能再被使用。所以,最好的增長因子在 (1,2)之間。

知乎上有這樣一段解釋:

vector擴容2倍與1 5倍

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